Câu hỏi:

26/11/2025 14 Lưu

(1.0 điểm). Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 26\\{u_4} - {u_1} = 52\end{array} \right.\]. Tính \({u_5}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có : \({u_2} = {u_1}.q\)và \({u_3} = {u_1}.{q^2}\)và \({u_4} = {u_1}.{q^3}\)

Thay vào ta có \({u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 26\)và \({u_1}\left( {{q^3} - 1} \right) = 52 \Leftrightarrow {u_1}\left( {{q^2} + q + 1} \right)\left( {q - 1} \right) = 52\)

\( \Leftrightarrow 26\left( {q - 1} \right) = 52 \Leftrightarrow q - 1 = 2 \Leftrightarrow q = 3\)

Mặt khác: \({u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 26 \Leftrightarrow {u_1}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) = 26 \Leftrightarrow {u_1} = 2\).

Nên \({u_5} = {u_1}.{q^4} = {2.3^4} = 162\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[l = 3,93{\rm{ }}cm.\]                       
B. \[l = 2,94{\rm{ }}cm.\]                       
C. \[l = 3,39{\rm{ }}cm.\].                                                  
D. \[l = 1,49{\rm{ }}cm.\]

Lời giải

Chọn A

Cung có số đo \[\frac{\pi }{{16}}\](radian) tương ứng số đo là \(n = \frac{{180}}{{16}} = \frac{{45}}{4} = 11,25^\circ \)

Độ dài l của cung tròn trên là: \(l = 2\pi .R.\frac{n}{{360}} = 2\pi .20.\frac{{11,25}}{{360}} = \pi .\frac{{11,25}}{9} \approx 3,93\) (cm).

Câu 2

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].                                          
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].                                          
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Chọn C

Hàm số \[y = \frac{{\sin x}}{{\cos x - 1}}\]xác định \( \Leftrightarrow \cos x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 1\)

\( \Leftrightarrow x \ne k2\pi \)(với \(k \in Z\))

Vậy tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\sin x}}{{\cos x - 1}}\]là \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

Câu 3

A. \[\left[ { - 1;1} \right]\].                            
B. \[\left[ {0;2} \right]\].                   
C. \[\left[ { - 1;2} \right]\].      
D. \[\left[ {1;3} \right]\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[4\].                         
B. \[3\].                        
C. \[2\].                                      
D.\[1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].                                           
B. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\].                                            
C. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
D. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[1;1;2;3;6\].                                                     
B. \[1;1;2;3;5\].                                                     
C. \[1;1;3;5;7\].                     
D. \[1;1;2;4;8\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP