(0.5 điểm). Giải phương trình: \[\left( {2\cos x + \sin x - \cos 2x} \right)\cos x = 1 + \sin x\]
(0.5 điểm). Giải phương trình: \[\left( {2\cos x + \sin x - \cos 2x} \right)\cos x = 1 + \sin x\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình \(\left( {2\cos x + \sin x - \cos 2x} \right)\cos x = 1 + \sin x\)
\( \Leftrightarrow \left( {2\cos x + \sin x - 2{{\cos }^2}x + 1} \right).\cos x = 1 + \sin x\)
\( \Leftrightarrow \left( {\sin x + 1} \right).\cos x + 2{\cos ^2}x\left( {1 - \cos x} \right) = 1 + \sin x\)
\[ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x\left( {1 - \cos x} \right) = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 - \cos x} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \left( {1 - \cos x} \right)\left( {1 + \sin x - 2{{\cos }^2}x} \right) = 0\]
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\1 + \sin x - 2{\cos ^2}x = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\2{\sin ^2}x + \sin x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\sin x = - 1\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + l2\pi \\x = \frac{\pi }{6} + m2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + n2\pi \end{array} \right.\)(với \[k;k;m;n \in Z\])\(\)
Kết luận: \(x = k2\pi \);\[x = \frac{{ - \pi }}{2} + l2\pi \];\[x = \frac{\pi }{6} + m2\pi \];\[x = \frac{{5\pi }}{6} + n2\pi \]là các nghiệm của phương trình
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[T = 2\pi \].
B. \[T = \frac{{2\pi }}{3}\].
C. \[T = 6\pi \].
D. \[T = 3\pi .\]
Lời giải
Chọn B
Hàm số \(y = \sin 3x\)tuần hoàn với chu kì \[T = \frac{{2\pi }}{3}.\]
Câu 2
A. \[x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
B. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\].
C. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
D. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
Lời giải
Chọn A
Phương trình \[\cot x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \cot x = \cot \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\]\( \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
Câu 3
A. \[160,28\].
B. \[157,5\].
C. \[158,25\].
D. \[157,76\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[7\].
B. \[6\].
C. \[12\].
D.\(5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left[ {14;18} \right)\].
B. \[\left[ {26;30} \right)\].
C. \[\left[ {18;22} \right)\].
D. \[\left[ {10;14} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối thu được kết quả sau:
|
Thời gian |
\(\left[ {4;\;5} \right)\) |
\(\left[ {5;\;6} \right)\) |
\(\left[ {6;\;7} \right)\) |
\(\left[ {7;\;8} \right)\) |
\(\left[ {8;\;9} \right)\) |
|
Số học sinh |
\(10\) |
\(18\) |
\(23\) |
\(20\) |
\(15\) |
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là.
A. \[\left[ {5;6} \right)\].
B. \[\left[ {7;8} \right)\].
C. \[\left[ {4;5} \right)\].
D. \[\left[ {6;7} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập