Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \frac{\pi }{4}\) và \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\). Tính \(P = \sin \alpha - \cos \alpha .\)
A. \(P = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(P = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(P = \frac{1}{2} \cdot \)
D. \(P = - \frac{1}{2} \cdot \)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2} \Rightarrow 2\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{4}\).
\[{P^2} = {(\sin \alpha - \cos \alpha )^2} = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = > P = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
Do \(0 < \alpha < \frac{\pi }{4}\) nên \(P = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[{u_n} = {u_1}.{q^n}\,(n \ge 2)\] .
B. \[{u_n} = {u_1}.{q^{n + 1}}\,(n \ge 2)\].
C. \[{u_n} = {q^{n\,}}\,(n \ge 2)\].
D. \[{u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\,(n \ge 2)\].
Lời giải
Chọn D
Ta có công thức tính số hạng tổng quát cấp số nhân \[{u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\,,n \ge 2.\]
Câu 2
A. \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)
B. \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} + {a_p}} \right)\).
C. \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).
D. \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).
Lời giải
Chọn C
Ta có công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)
Câu 3
A. \(45\).
B. \(4\).
C. \(39\).
D. \(42\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2\).
B. \( - 3\).
C. \(4\).
D. \( - 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\sin \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\)
B. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \sin b\cos a.\)
C. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b.\)
D. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập