Anh Hùng vừa được tuyển dụng vào một công ty, được cam kết lương năm đầu sẽ là \(150\) triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo sẽ được tăng thêm 18 triệu đồng. Gọi \({T_n}\) (triệu đồng) là lương năm thứ \(n\) mà anh Hùng làm việc cho công ty đó. Khi đó ta có: \({T_1} = 150\), \({T_n} = {T_{n - 1}} + 18\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), \(n \ge 2\).

a) Tính lương của anh Hùng vào năm thứ \(3\) làm việc cho công ty.

b) Chứng minh \(\left( {{T_n}} \right)\) là dãy số tăng.