Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức \(h\left( t \right) = 31 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)\), với \(h\) tính bằng độ C và \(t\) là thời gian trong ngày tính bằng giờ (\(0 < t \le 24\)).
a) Tính nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó vào lúc \(7\) giờ tối.
b) Vào lúc mấy giờ trong ngày thì nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó là cao nhất?
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức \(h\left( t \right) = 31 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)\), với \(h\) tính bằng độ C và \(t\) là thời gian trong ngày tính bằng giờ (\(0 < t \le 24\)).
a) Tính nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó vào lúc \(7\) giờ tối.
b) Vào lúc mấy giờ trong ngày thì nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó là cao nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta luôn có
\( - 1 \le \sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 1 \Rightarrow - 3 \le 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 3 \Rightarrow 28 \le 31 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 34\)
Do đó \(h\left( t \right) = 34 \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = 15 + 24k,k \in \mathbb{Z}.\)
Vì \(0 < t \le 24\) nên \(t = 15\).
Vậy vào thời điểm \(15\) giờ thì nhiệt độ ở thành phố đó lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tính lương của anh Hùng vào năm thứ \(3\)làm việc cho công ty.
Lương của anh Hùng ở năm thứ 2 là \({T_2} = {T_1} + 18 = 150 + 18 = 168\) (triệu đồng).
Lương của anh Hùng ở năm thứ 3 là \({T_3} = {T_2} + 18 = 168 + 18 = 186\) (triệu đồng).
b) Chứng minh \(\left( {{T_n}} \right)\) là dãy số tăng.
Vì \({T_{n + 1}} - {T_n} = 18 > 0\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)nên \(\left( {{T_n}} \right)\) là dãy số tăng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Quan sát đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 3\pi ;\,3\pi } \right]\) đồ thị cắt trục hoành tại 7 điểm phân biệt nên phương trình có 7 nghiệm phân biệt.
Câu 3
![Chọn A \[\alpha = \frac{{120\pi }}{{180}} = \frac{2}{3}\pi \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/13-1764207077.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập