Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thang \[ABCD\], đáy lớn \[AD\], gọi \[M\]là trung điểm \[CD\]. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SBM} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\].

Trong \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[E = AC \cap BM\]

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}E \in AC,AC \subset \left( {SAC} \right)\\E \in BM,BM \subset \left( {SBM} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBM} \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\]

Ta có:  \[\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right)\\S \in \left( {SBM} \right)\end{array} \right. \Rightarrow S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBM} \right){\rm{ }}\left( 2 \right)\]

Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\], ta có: \[SE = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBM} \right)\]