Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\)cho \(I( - 1;2)\), đường thẳng \(d:2x - y + 1 = 0\). Xác định ảnh của \(d\) qua \({V_{(I, - 3)}}\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\)cho \(I( - 1;2)\), đường thẳng \(d:2x - y + 1 = 0\). Xác định ảnh của \(d\) qua \({V_{(I, - 3)}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép vị tự \({V_{(I, - 3)}}\), khi đó \(d'\) song song hoặc trùng với \(d\), do đó phương trình của \(d'\) có dạng \(d':2x - y + C = 0\).
Xét điểm \(M(0;1)\) thuộc \(d\). Giả sử \({V_{(I, - 3)}}(M) = M'\). Khi đó
\(\overrightarrow {IM'} = - 3\overrightarrow {IM} \Leftrightarrow \left( {{x_{M'}} - {x_I};{y_{M'}} - {y_I}} \right) = - 3\left( {{x_M} - {x_I};{y_M} - {y_I}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{M'}} - {x_I} = - 3({x_M} - {x_I}) = - 3}\\{{y_{M'}} - {y_I} = - 3({y_M} - {y_I}) = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{M'}} = - 4}\\{{y_{M'}} = 5.}\end{array}} \right.\)
Vậy \(M'( - 4;5)\). Mà \(M' \in d'\) nên \(2( - 4) - 5 + C = 0 \Leftrightarrow C = 13\).
Do đó ảnh của \(d\) qua \({V_{(I, - 3)}}\) là đường thẳng \(d':2x - y + 13 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Trong mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\), gọi \(F = IJ \cap DC\)
Ta có \(F \in \left( {AIJ} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\) và \(A \in \left( {AIJ} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\) nên \(AF = \left( {AIJ} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
\[\tan x = 3 \approx \tan 1,249\]
\( \Leftrightarrow x = 1,249 + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Ta có \(x \in \left( {0;3\pi } \right) \Rightarrow 0 < 1,249 + k\pi < 3\pi \)
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 1,249}}{\pi } < k < \frac{{3\pi - 1,249}}{\pi }\)
Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;\;1;\;2} \right\}\)
Vậy trên khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\) thì phương trình \[\tan x = 3\] có \(3\) nghiệm.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập