Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5. Diện tích khu đất đó bằng \(360\,\,{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài của thửa ruộng này. (Đơn vị: m).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 24

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \(x\) và \(y\) \(\left( {0 < y < x} \right)\).

Theo đề, ta có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên \(\frac{x}{8} = \frac{y}{5}\).

Diện tích của khu đất đó bằng \(360\,\,{{\rm{m}}^2}\) nên \(xy = 360\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đặt \(\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k\) với \(k > 0\) thì \(x = 8k\) và \(y = 5k\).

Do đó, \(xy = 360\) hay \(8k \cdot 5k = 360\) hay \(40{k^2} = 360\).

Suy ra \({k^2} = 9\) nên \(k = 3\,\,\left( {k > 0} \right)\).

Lúc này, \(x = 3 \cdot 8 = 24\) và \(y = 3 \cdot 5 = 15\).

Vậy chiều dài của thửa ruộng là 24 m.