Cho dãy số \(({u_n}),\,n \in {\mathbb{N}^*}\), thỏa mãn điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5}}\end{array}} \right.\). Tính tổng \(S = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n} + ...\)
Cho dãy số \(({u_n}),\,n \in {\mathbb{N}^*}\), thỏa mãn điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5}}\end{array}} \right.\). Tính tổng \(S = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n} + ...\)
A. \(S = \frac{3}{5}\).
B. \(S = 0\).
C. \(S = \frac{1}{2}\).
D. \(S = \frac{5}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Vì \({u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5}\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = - \frac{1}{5}\) và \({u_1} = 3\).
Vậy \(S = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{3}{{1 + \frac{1}{5}}} = \frac{5}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {{u_n}} \right):\,\)\(1\); \(3\); \(6\); \(10\); \(15\); \( \ldots \).
B. \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1,\,\,\forall n \ge 1}\end{array}} \right.\)
C. \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\,\,\forall n \ge 1}\end{array}} \right.\)
D. \(\left( {{u_n}} \right):\,\)\( - 1\); \(1\); \( - 1\); \(1\); \( - 1\); \( \ldots \).
Lời giải
Chọn C
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\,\,\forall n \ge 1}\end{array}} \right.\) là một cấp số cộng có công sai \(d = 2\).
Câu 2
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. Không tồn tại.
D. \[ - 1.\]
Lời giải
Chọn B
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 1\)
Câu 3
A. \(\left( { - 5;3} \right)\).
B. \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].
C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\).
D. \(\left( { - 3;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\).
B. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và song song với đường thẳng\(AD.\)
C. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và song song với đường thẳng\(AB.\)
D. Đường thẳng \(d\)song song với đường thẳng\(AB.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {SAD} \right)\).
B. \(\left( {SCD} \right)\).
C. \(\left( {SBC} \right)\).
D. \(\left( {SAB} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[A = \frac{{16}}{3}\].
B. \[A = \frac{2}{3}\].
C. \[A = \frac{4}{3}\].
D. \[A = \frac{8}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
B. Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
C. Mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\).
D. Mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập