khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

01/12/2025 805 Lưu

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\)là trung điểm của cạnh \(SA\), mặt phẳng \((P)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(M\)và song song với đường thẳng \(AB.\) Khi đó giao tuyến của mặt phẳng (\(P)\) và mặt phẳng \((SAB)\) là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\).
B. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và song song với đường thẳng\(AD.\)
C. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và song song với đường thẳng\(AB.\)
D. Đường thẳng \(d\)song song với đường thẳng\(AB.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Kết nối tri thức (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA (ảnh 1)

Ta có \(M\)là điểm chung của mặt phẳng (\(P)\) và mặt phẳng \((SAB)\).

Do \(\left\{ \begin{array}{l}AB \subset (SAB)\\AB||\left( P \right)\end{array} \right.\) nên giao tuyến của mặt phẳng (\(P)\) và mặt phẳng \((SAB)\) là đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và song song với đường thẳng\(AB.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mức thưởng tết cho các nhân viên của một công ty được thống kê trong bảng sau:

Mức thưởng tết cho các nhân viên của một công ty được thống kê trong bảng sau (ảnh 1)

Có bao nhiêu nhân viên trong công ty nhận được mức thưởng tết từ 15 triệu đồng đến dưới 20 triệu đồng?
A. \[13\].                                      
B. \[5\].                        
C. \[47\].                      
D. \[130\].

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng số liệu đã cho thì có \[47\] nhân viên trong công ty nhận được mức thưởng tết từ 15 triệu đồng đến dưới 20 triệu đồng.

Câu 2

Cho tứ diện \(ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \[a\], \(I\) là trung điểm của\[AC\], \(J\) là một điểm trên cạnh \(AD\) sao cho \[{\rm{A J}} = 2JD\]. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(IJ\) và song song với \(AB\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các cạnh \(BC,B{\rm{D}}\) lần lượt tại các điểm\(L,K\). Tính diện tích

tứ giác \[IJKL\].
A. \[\frac{{3{a^2}\sqrt {51} }}{{144}}\].                             
B. \[\frac{{3{a^2}\sqrt {31} }}{{144}}\].                                    
C. \[\frac{{{a^2}\sqrt {31} }}{{144}}\].              
D. \[\frac{{5{a^2}\sqrt {51} }}{{144}}\].

Lời giải

Chọn D

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a, I là trung điểm của AC (ảnh 1)

Gọi \(K = \left( P \right) \cap BD\), \(L = \left( P \right) \cap BC\), \(E = \left( P \right) \cap CD\).

Vì \(\left( P \right)\,\,//\,AB\) nên \(IL\,//\,AB\), \(JK\,//\,AB\). Do đó \(IJKL\) hình thang và \(L\) là trung điểm cạnh \(BC\), nên ta có \(\frac{{KD}}{{KB}} = \frac{{JD}}{{JA}} = \frac{1}{2}\).

Xét tam giác \(ACD\) có \(I\), \(J\), \(E\) thẳng hàng. Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt ta có:

\(\frac{{ED}}{{EC}}.\frac{{IC}}{{IA}}.\frac{{JA}}{{JD}} = 1 \Rightarrow \frac{{ED}}{{EC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow D\) là trung điểm \(EC\).

Dễ thấy hai tam giác \(ECI\) và \(ECL\) bằng nhau theo trường hợp c-g-c.

Áp dụng định lí cosin cho tam giác \(ICE\) ta có:

\(E{I^2} = E{C^2} + I{C^2} - 2EC.IC.\cos 60^\circ = \frac{{13{a^2}}}{4}\)\( \Rightarrow EL = EI = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}\).

Áp dụng công thức Hê-rông cho tam giác \(ELI\) ta có: \({S_{ELI}} = \sqrt {p{{\left( {p - x} \right)}^2}\left( {p - y} \right)} = \frac{{\sqrt {51} }}{{16}}{a^2}\)

Với \(p = \frac{{EI + EL + IL}}{2} = \frac{{2\sqrt {13} + 1}}{4}a\), \(x = EI = EL = \frac{{\sqrt {13} }}{2}a\), \(y = IL = \frac{a}{2}\).

Hai tam giác \(ELI\) và tam giác \(EKJ\) đồng dạng với nhau theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\) nên

Do đó: \({S_{IJKL}} = {S_{ELI}} - {S_{EKJ}} = {S_{ELI}} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}{S_{ELI}} = \frac{{5\sqrt {51} }}{{144}}{a^2}\).

Câu 3

Cho bốn số \(a,{\rm{ }}b\), \(c,{\rm{ }}d\) theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác \(1\). Biết tổng ba số hạng đầu bằng \(\frac{{148}}{9}\), đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức \(T = a - b + c - d\).
A. \(T = \frac{{101}}{{27}}\).        
B. \(T = \frac{{100}}{{27}}\).                             
C. \(T = - \frac{{100}}{{27}}\).         
D. \(T = - \frac{{101}}{{27}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \frac{{2{x^2} - 6}}{{x - \sqrt 3 }} = a\sqrt b \) (\(a\), \(b\) nguyên). Khi đó giá trị của \(P = a + b\) bằng
A. \(7\).
B. \(10\).                        
C. \(5\).                        
D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}.\) Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}.\)     

 
A. \[S = 26.\]                                
B. \[S = 30.\]               
C. \(S = 21.\)               
D. \[S = 31.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khi thống kê chiều cao của học sinh khối 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khi thống kê chiều cao của học sinh khối 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: (ảnh 1)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. \(\left[ {168\,;\,174} \right)\).                                   
B. \(\left[ {150\,;\,156} \right)\).                          
C. \(\left[ {162\,;\,168} \right)\).                                      
D. \(\left[ {180\,;\,186} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập