Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có một cạnh bằng \(5{\rm{\;cm}}\). Biết chu vi tam giác bằng \(17{\rm{\;cm}}\). Độ dài cạnh \(BC\) của tam giác đó là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong \(\Delta ABC\) có \(AC > BC > AB\).

Do đó, theo quan hệ của góc và cạnh trong tam giác thì \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Lại có, \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 4:3:2\) hay \(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \).

Suy ra \(\widehat A = 80^\circ ;\,\,\widehat B = 60^\circ ;\,\widehat {\,C} = 40^\circ \).

Do đó, \(\widehat C < \widehat B < \widehat A\) nên \(BC > AC > AB\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).