Câu hỏi:

02/12/2025 27

Trong một lớp có 50 học sinh. Khi đăng kí cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng kí học Toán, 30 học sinh đăng kí học Lý, 25 học sinh đăng kí học cả Toán và Lý. Nếu chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng kí học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Cánh diều Chương 5 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh đó đăng kí học Toán”; \(B\) là biến cố “Học sinh đó đăng kí học Lý”.

\(A \cup B\) là biến cố “Học sinh đó đăng kí ít nhất một môn học”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{38}}{{50}};P\left( B \right) = \frac{{30}}{{50}};P\left( {AB} \right) = \frac{{25}}{{50}}\).

Khi đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{38}}{{50}} + \frac{{30}}{{50}} - \frac{{25}}{{50}} = \frac{{43}}{{50}} = 0,86\).

Suy ra xác suất để học sinh đó không đăng kí môn học phụ đạo nào là \(1 - 0,86 = 0,14\)

Trả lời: 0,14.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong tháng 4 năm 2022 ở bảng sau:

Số bệnh nhân

\(\left[ {1;10} \right]\)

\(\left[ {11;20} \right]\)

\(\left[ {21;30} \right]\)

\(\left[ {31;40} \right]\)

\(\left[ {41;50} \right]\)

Số ngày

7

8

7

6

2

a) Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số này khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?

Xem đáp án

Lời giải

a) Do số bệnh nhân đến khám là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Số bệnh nhân	\(\left[ {0,5;10,5} \right)\)	\(\left[ {10,5;20,5} \right)\)	\(\left[ {20,5;30,5} \right)\)	\(\left[ {30,5;40,5} \right)\)	\(\left[ {40,5;50,5} \right)\)
Số ngày	7	8	7	6	2

Tổng số ngày khám là \(7 + 8 + 7 + 6 + 2 = 30\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{30}}\) là số bệnh nhân đến khám mỗi ngày xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \({x_8} \in \left[ {10,5;20,5} \right)\).

Ta có \({Q_1} = 10,5 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 7}}{8} \cdot 10 = 11,125\).

Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in \left[ {10,5;20,5} \right)\).

Vì \({x_{15}} \in \left[ {10,5;20,5} \right);{x_{16}} \in \left[ {20,5;30,5} \right)\) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \({Q_2} = 20,5\).

Tứ phân vị thứ ba là \({x_{23}} \in \left[ {30,5;40,5} \right)\).

Ta có \({Q_3} = 30,5 + \frac{{\frac{{3 \cdot 30}}{4} - 22}}{6} \cdot 10 \approx 31,3\).

b) Vì \({Q_1};{Q_2};{Q_3}\) đều nhỏ hơn 35 nên nhận định của đề bài không hợp lí.

Câu 2

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m2)

\(\left[ {10;14} \right)\)

\(\left[ {14;18} \right)\)

\(\left[ {18;22} \right)\)

\(\left[ {22;26} \right)\)

\(\left[ {26;30} \right)\)

Số khách hàng

54

78

120

45

12

a) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Công ty nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu mua nhất?

Xem đáp án

Lời giải

a) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {18;22} \right)\).

Do đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({M_0} = 18 + \frac{{120 - 78}}{{\left( {120 - 78} \right) + \left( {120 - 45} \right)}} \cdot 4 \approx 19,4\).

b) Dựa vào kết quả trên ta có thể dự đoán rằng nếu công ty xây nhà ở mức giá 19,4 triệu đồng/m2 thì sẽ có nhiều người có nhu cầu mua nhất.

Câu 3

Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Điểm

Dưới 20

\(\left[ {20;30} \right)\)

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(\left[ {40;60} \right)\)

\(\left[ {60;80} \right)\)

\(\left[ {80;100} \right)\)

Số trường

4

19

6

2

3

1

Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số cuộc gọi

\(\left[ {2,5;5,5} \right)\)

\(\left[ {5,5;8,5} \right)\)

\(\left[ {8,5;11,5} \right)\)

\(\left[ {11,5;14,5} \right)\)

\(\left[ {14,5;17,5} \right)\)

Số ngày

5

13

7

3

2

a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là 8,1.

Đúng

Sai

b) Nhóm chứa mốt là \(\left[ {5,5;8,5} \right)\).

Đúng

Sai

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \( \approx 7,21\).

Đúng

Sai

d) Người đó thực hiện tối đa khoảng 8 cuộc gọi mỗi ngày.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho mẫu số liệu như bảng bên dưới

Giá trị

\(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\)

\(\left[ {{u_2};{u_3}} \right)\)

\(\left[ {{u_3};{u_4}} \right)\)

\(\left[ {{u_4};{u_5}} \right)\)

\(\left[ {{u_5};{u_6}} \right)\)

Tần số

6

1

3

9

7

Nhóm \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) có giá trị đại diện là

A. \(\frac{1}{2}\left( {{u_1} + {u_2}} \right)\).

B. \(\frac{1}{2}\left( {{u_1} - {u_2}} \right)\).

C. \(\frac{1}{2}\left( {{u_2} - {u_1}} \right)\).

D. \({u_1} + {u_2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai vận động viên đứng ở vị trí như nhau ném bóng vào rổ, mỗi người ném một lần với xác suất ném trúng rổ tương ứng là \(0,8\) và \(0,7\). Tính xác suất để có ít nhất một vận động viên ném trúng rổ.

A. \(0,42\).

B. \(0,9\).

C. \(0,94\).

D. \(0,234\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian (giây)

\(\left[ {21;21,5} \right)\)

\(\left[ {21,5;22} \right)\)

\(\left[ {22;22,5} \right)\)

\(\left[ {22,5;23} \right)\)

\(\left[ {23;23,5} \right)\)

Số vận động viên

10

17

35

44

29

Tìm tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):

A. 22,6.

B. 23,34.

C. 22,95.

D. 22,34.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số bệnh nhân	\(\left[ {1;10} \right]\)	\(\left[ {11;20} \right]\)	\(\left[ {21;30} \right]\)	\(\left[ {31;40} \right]\)	\(\left[ {41;50} \right]\)
Số ngày	7	8	7	6	2

Mức giá (triệu đồng/m2)	\(\left[ {10;14} \right)\)	\(\left[ {14;18} \right)\)	\(\left[ {18;22} \right)\)	\(\left[ {22;26} \right)\)	\(\left[ {26;30} \right)\)
Số khách hàng	54	78	120	45	12

Điểm	Dưới 20	\(\left[ {20;30} \right)\)	\(\left[ {30;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số trường	4	19	6	2	3	1

Số cuộc gọi	\(\left[ {2,5;5,5} \right)\)	\(\left[ {5,5;8,5} \right)\)	\(\left[ {8,5;11,5} \right)\)	\(\left[ {11,5;14,5} \right)\)	\(\left[ {14,5;17,5} \right)\)
Số ngày	5	13	7	3	2

Giá trị	\(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\)	\(\left[ {{u_2};{u_3}} \right)\)	\(\left[ {{u_3};{u_4}} \right)\)	\(\left[ {{u_4};{u_5}} \right)\)	\(\left[ {{u_5};{u_6}} \right)\)
Tần số	6	1	3	9	7

Thời gian (giây)	\(\left[ {21;21,5} \right)\)	\(\left[ {21,5;22} \right)\)	\(\left[ {22;22,5} \right)\)	\(\left[ {22,5;23} \right)\)	\(\left[ {23;23,5} \right)\)
Số vận động viên	10	17	35	44	29

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý