Câu hỏi:

02/12/2025 37

Gạo được chứa trong ba kho theo tỉ lệ $1,3;{\rm{ 2}}\frac{1}{2};{\rm{ 1}}\frac{1}{5}$. Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là $43,2$ tấn. Sau 1 tháng, người ta tiêu thụ ở kho thứ nhất $40\% $ và ở kho thứ hai $30\% $ và ở kho thứ ba là 25% số gạo có trong mỗi kho. Hỏi trong một tháng đã tiêu thụ được bao nhiêu tấn gạo?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi số gạo có trong mỗi kho lần lượt là $x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0} \right)$.

Vì gạo được chứa trong ba kho tỉ lệ với $1,3;{\rm{ 2}}\frac{1}{2};{\rm{ 1}}\frac{1}{5}$ nên ta có $\frac{x}{{1,3}} = \frac{y}{{2\frac{1}{2}}} = \frac{z}{{1\frac{1}{5}}}$ (1)

Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn gạo trong kho thứ nhất $43,2$ tấn nên có $y - x = 43,2$ (2)

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{{1,3}} = \frac{y}{{2\frac{1}{2}}} = \frac{z}{{1\frac{1}{5}}} = \frac{{y - x}}{{2\frac{1}{2} - 1,3}} = \frac{{43,2}}{{1,2}} = 36$

Do đó, $x = 1,3 \cdot 36 = 46,8$; $y = 2\frac{1}{2} \cdot 36 = 90$; $z = 1\frac{1}{5} \cdot 36 = 43,2$.

Vậy ban đầu trong kho thứ nhất có $46,8$ tấn gạo, kho thứ hai có 90 tấn gạo, kho thứ ba có $43,2$ tấn gạo.

Sau một tháng, kho thứ nhất đã tiêu thụ số tấn gạo là: $46,8 \cdot 40\% = 18,72$ (tấn)

Sau một tháng, kho thứ hai đã tiêu thụ số tấn gạo là: $90 \cdot 30\% = 27$ (tấn)

Sau một tháng, kho thứ ba đã tiêu thụ số tấn gạo là: $43,2 \cdot 25\% = 10,8$ (tấn).

Vậy sau một tháng, khối lượng gạo đã tiêu thụ là: $18,72 + 27 + 10,8 = 56,52$ (tấn gạo)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA = MD$. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABM = \Delta DCM$;

b) $AB\,{\rm{//}}\,CD$;

c) $AM < \frac{{AB + AC}}{2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DCM$ có

$MA = MD$ (giả thiết)

$MB = MC$ (vì \[M\] là trung điểm)

$\widehat {ABM} = \widehat {CMD}$ (đối đỉnh)

Do đó $\Delta ABM = \Delta DCM$ (c.g.c)

b) Từ câu a: $\Delta ABM = \Delta DCM$.

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {MDC}$.

Nên $AB\,{\rm{//}}\,CD$ (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau).

$Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là (ảnh 1)$

c) Xét bất đẳng thức trong tam giác \[ACD\] có $AD < AC + CD$.

Từ $\Delta ABM = \Delta DCM$ suy ra $AB = CD$ (hai cạnh tương ứng)

Do đó $AD < AC + AB$ nên $\frac{{AD}}{2} < \frac{{AB + AC}}{2}$.

Vậy $AM < \frac{{AB + AC}}{2}$.

Câu 2

Cho $a$, $b$, $c$ là ba số khác 0 thỏa mãn: $\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}$ (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{{ab + bc + ca}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Theo bài ra, ta có: $\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}$;

$\frac{{a + b}}{{ab}} = \frac{{b + c}}{{bc}} = \frac{{c + a}}{{ca}}$;

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$.

Suy ra $\frac{1}{a} = \frac{1}{c}$; $\frac{1}{b} = \frac{1}{a}$ hay $a = b = c$.

Với $a$, $b$, $c$ là ba số khác 0, thay $b = a$; $c = a$ vào biểu thức $M$, ta được:

$M = \frac{{ab + bc + ca}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} = \frac{{{a^2} + {a^2} + {a^2}}}{{{a^2} + {a^2} + {a^2}}} = \frac{{3{a^2}}}{{3{a^2}}} = 1$.

Vậy $M = 1$.

Câu 3