Câu hỏi:

02/12/2025 274

Gạo được chứa trong ba kho theo tỉ lệ $1,3;{\rm{ 2}}\frac{1}{2};{\rm{ 1}}\frac{1}{5}$. Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là $43,2$ tấn. Sau 1 tháng, người ta tiêu thụ ở kho thứ nhất $40\% $ và ở kho thứ hai $30\% $ và ở kho thứ ba là 25% số gạo có trong mỗi kho. Hỏi trong một tháng đã tiêu thụ được bao nhiêu tấn gạo?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi số gạo có trong mỗi kho lần lượt là $x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0} \right)$.

Vì gạo được chứa trong ba kho tỉ lệ với $1,3;{\rm{ 2}}\frac{1}{2};{\rm{ 1}}\frac{1}{5}$ nên ta có $\frac{x}{{1,3}} = \frac{y}{{2\frac{1}{2}}} = \frac{z}{{1\frac{1}{5}}}$ (1)

Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn gạo trong kho thứ nhất $43,2$ tấn nên có $y - x = 43,2$ (2)

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{{1,3}} = \frac{y}{{2\frac{1}{2}}} = \frac{z}{{1\frac{1}{5}}} = \frac{{y - x}}{{2\frac{1}{2} - 1,3}} = \frac{{43,2}}{{1,2}} = 36$

Do đó, $x = 1,3 \cdot 36 = 46,8$; $y = 2\frac{1}{2} \cdot 36 = 90$; $z = 1\frac{1}{5} \cdot 36 = 43,2$.

Vậy ban đầu trong kho thứ nhất có $46,8$ tấn gạo, kho thứ hai có 90 tấn gạo, kho thứ ba có $43,2$ tấn gạo.

Sau một tháng, kho thứ nhất đã tiêu thụ số tấn gạo là: $46,8 \cdot 40\% = 18,72$ (tấn)

Sau một tháng, kho thứ hai đã tiêu thụ số tấn gạo là: $90 \cdot 30\% = 27$ (tấn)

Sau một tháng, kho thứ ba đã tiêu thụ số tấn gạo là: $43,2 \cdot 25\% = 10,8$ (tấn).

Vậy sau một tháng, khối lượng gạo đã tiêu thụ là: $18,72 + 27 + 10,8 = 56,52$ (tấn gạo)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BE = BA$, trên tia $BA$ lấy điểm $F$ sao cho $BF = BC$. Kẻ $BD$ là phân giác của $\widehat {ABC}\,\,\left( {D \in AC} \right)$. Chứng minh rằng:

a) $DE \bot BC$;

b) $AD < DC$;

c) $\Delta ADF = \Delta EDC.$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta ABD$ và \[\Delta EBD\] có

$BE = BA$ (gt); $\widehat {ABD} = \widehat {EBD}$ (vì $BD$ là tia phân giác $\widehat {ABE}$); cạnh $BD$ chung.

Do đó $\Delta ABD = \Delta EBD$ (c.g.c).

Suy ra $\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ $ nên $DE \bot BC$.

b) Xét tam giác \[ECD\] vuông tại \[E\] nên cạnh huyền \[DC > DE\].

Mà \[DE = AD\] (vì $\Delta ABD = \Delta EBD$) nên $AD < DC.$

c) Ta có $BF = BC$ mà $BE = BA$ nên $AF = EC$.

Xét \[\Delta ADF\] và \[\Delta EDC\] có:

$AF = EC$ (cmt);

\[\widehat {DAF} = \widehat {DEC} = 90^\circ \];

$$AD = DE$ (vì \(\Delta ABD = \Del (ảnh 1)$

$AD = DE$ (vì $\Delta ABD = \Delta EBD$);

Do đó \[\Delta ADF = \Delta EDC\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\].

Câu 2

Cho tam giác $ABC$. Gọi $E,\,\,F$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,\,\,AC.$ Trên tia đối của tia $FB$ lấy điểm $P$ sao cho $PF = BF$. Trên tia đối của tia $EC$ lấy điểm $Q$ sao cho $QE = CE$.

a) Chứng minh: $\Delta AQE = \Delta BCE\,,\,\,\Delta APF = \Delta CBF$, từ đó suy ra $AP = AQ$.

b) Chứng minh ba điểm $P,\,\,A\,,\,\,Q$ thẳng hàng.

c) Chứng minh $BQ\,\,{\rm{//}}\,AC$ và $CP\,{\rm{//}}\,AB$.

d) Gọi $R$ là giao điểm của hai đường thẳng $PC$ và $QB$. Chứng minh rằng ba đường thẳng $AR\,,\,\,BP\,,\,\,CQ$ đồng quy.

Xem đáp án

Lời giải

$Cho tam giác $ABC$. Gọi $E,\,\,F$ theo thứ (ảnh 1)$

a) • Xét $\Delta AQE$ và $\Delta BCE$ có:

$AE = BE$ (vì $E$ là trung điểm của $AB$)

\[\widehat {AEQ} = \widehat {BEP}\] (hai góc đối đỉnh)

$QE = CE$ (gt)

Do đó $\Delta AQE = \Delta BCE\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}$.

Suy ra \[AQ = BC\] (hai cạnh tương ứng) (1)

• Xét $\Delta APF$ và $\Delta CBF$ có

$PF = BF$ (gt)

\[\widehat {AFP} = \widehat {BFC}\] (hai góc đối đỉnh)

$AE = BE$ (vì $F$ là trung điểm của $AC$)

Do đó \[\Delta APF = \Delta CBF\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\].

Suy ra \[AP = BC\] (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[AP = AQ\].

b) Ta có $\widehat {QAB} = \widehat {ABC}\,;\,\,\widehat {PAC} = \widehat {ACB}$ (các cặp góc tương ứng của tam giác bằng nhau)

Xét tam giác $ABC$ có \[\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \] (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \[\widehat {QAB} + \widehat {BAC} + \widehat {PAC} = \widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \].

Do đó, ba điểm $P,\,\,A\,,\,\,Q$ thẳng hàng.

c) Ta có $\widehat {QAB} = \widehat {ABC}\,;\,\,\widehat {PAC} = \widehat {ACB}$ (cmt)

Suy ra $BQ\,{\rm{//}}\,AC$ và $CP\,{\rm{//}}\,AB$ (các cặp góc so le trong).

d) Ba đường thẳng $AR\,,\,\,BP\,,\,\,CQ$ là ba đường trung tuyến của tam giác \[QRP\] nên đồng quy.

Câu 3