Nhà trường dự định chia vở cho ba lớp 7A, 7B, 7C theo tỉ lệ \(7;\,\,6;\,\,5\). Nhưng vì có sự thay đổi nên phải chia lại theo tỉ lệ \(6;\,\,5;\,\,4\). Như vậy có lớp đã nhận được ít hơn dự định 12 quyển. Tính số vở mỗi lớp đã nhận được trong thực tế.
Nhà trường dự định chia vở cho ba lớp 7A, 7B, 7C theo tỉ lệ \(7;\,\,6;\,\,5\). Nhưng vì có sự thay đổi nên phải chia lại theo tỉ lệ \(6;\,\,5;\,\,4\). Như vậy có lớp đã nhận được ít hơn dự định 12 quyển. Tính số vở mỗi lớp đã nhận được trong thực tế.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi tổng số vở ba lớp 7A, 7B, 7C nhận được là \[x\] \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].
Gọi số vở dự định chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(a,b,c\).
Theo đề, ban đầu chia vở cho ba lớp theo tỉ lệ \(7;6;5\) nên ta có:
\(\frac{a}{7} = \frac{b}{6} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{7 + 6 + 5}} = \frac{x}{{18}}\).
Suy ra \(a = \frac{{7x}}{{18}};b = \frac{{6x}}{{18}};c = \frac{{5x}}{{18}}\) (1)
Gọi số vở chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C sau khi thay đổi là \(a',b',c'\). Ta có:
\(\frac{{a'}}{6} = \frac{{b'}}{5} = \frac{{c'}}{4} = \frac{{a' + b' + c'}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{x}{{15}}\)
Suy ra \(a' = \frac{{6x}}{{15}};b' = \frac{{5x}}{{15}};c' = \frac{{4x}}{{15}}\) (2)
So sánh (1) và (2) nhận thấy \(a < a';b = b',c > c'\).
Do đó, lớp nhận được ít hơn 12 quyển là lớp 7C.
Suy tra \(\frac{{5x}}{{18}} - \frac{{4x}}{{15}} = 12\) hay \(\frac{x}{{90}} = 12\) nên \(x = 1080\) (quyển).
Số vở lớp 7A nhận trong thực tế là: \(a' = \frac{{6x}}{{15}} = \frac{{6.1080}}{{15}} = 432\) (quyển)
Số vở lớp 7B nhận trong thực tế là: \(b' = \frac{{5x}}{{15}} = \frac{{5.1080}}{{15}} = 360\) (quyển)
Số vở lớp 7C nhận trong thực tế là: \(c' = \frac{{4x}}{{15}} = \frac{{4.1080}}{{15}} = 288\) (quyển)
Vậy trong thực tế ba lớp 7A, 7B, 7C nhận được lần lượt 432 quyển, 360 quyển và 288 quyển.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) Xét \(\Delta ABD\) và \[\Delta EBD\] có \(BE = BA\) (gt); \(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác \(\widehat {ABE}\)); cạnh \(BD\) chung. Do đó \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c.g.c). Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \) nên \(DE \bot BC\). b) Xét tam giác \[ECD\] vuông tại \[E\] nên cạnh huyền \[DC > DE\]. Mà \[DE = AD\] (vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\)) nên \(AD < DC.\) c) Ta có \(BF = BC\) mà \(BE = BA\) nên \(AF = EC\). Xét \[\Delta ADF\] và \[\Delta EDC\] có: \(AF = EC\) (cmt); \[\widehat {DAF} = \widehat {DEC} = 90^\circ \]; |
|
\(AD = DE\) (vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\));
Do đó \[\Delta ADF = \Delta EDC\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\].
Lời giải
a) • Xét \(\Delta AQE\) và \(\Delta BCE\) có:
\(AE = BE\) (vì \(E\) là trung điểm của \(AB\))
\[\widehat {AEQ} = \widehat {BEP}\] (hai góc đối đỉnh)
\(QE = CE\) (gt)
Do đó \(\Delta AQE = \Delta BCE\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\).
Suy ra \[AQ = BC\] (hai cạnh tương ứng) (1)
• Xét \(\Delta APF\) và \(\Delta CBF\) có
\(PF = BF\) (gt)
\[\widehat {AFP} = \widehat {BFC}\] (hai góc đối đỉnh)
\(AE = BE\) (vì \(F\) là trung điểm của \(AC\))
Do đó \[\Delta APF = \Delta CBF\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\].
Suy ra \[AP = BC\] (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[AP = AQ\].
b) Ta có \(\widehat {QAB} = \widehat {ABC}\,;\,\,\widehat {PAC} = \widehat {ACB}\) (các cặp góc tương ứng của tam giác bằng nhau)
Xét tam giác \(ABC\) có \[\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \] (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \[\widehat {QAB} + \widehat {BAC} + \widehat {PAC} = \widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \].
Do đó, ba điểm \(P,\,\,A\,,\,\,Q\) thẳng hàng.
c) Ta có \(\widehat {QAB} = \widehat {ABC}\,;\,\,\widehat {PAC} = \widehat {ACB}\) (cmt)
Suy ra \(BQ\,{\rm{//}}\,AC\) và \(CP\,{\rm{//}}\,AB\) (các cặp góc so le trong).
d) Ba đường thẳng \(AR\,,\,\,BP\,,\,\,CQ\) là ba đường trung tuyến của tam giác \[QRP\] nên đồng quy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập