Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(CD\) và \(SD\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) cắt đường thẳng \(SA\) tại \(P\). Tính tỉ số đoạn thẳng \(\frac{{SP}}{{PA}}\).

Từ tờ giấy, cắt một hình tròn bán kính \(6\left( {cm} \right)\) như Hình \(3{\rm{a}}\). Tiếp theo, cắt hai hình tròn bán kính bằng \(\frac{1}{2}\)bán kính hình tròn ban đầu chồng lên hình tròn đầu tiên như Hình \(3b\).

 Tiếp theo, cắt bốn hình tròn bán kính bằng \(\frac{1}{4}\)bán kính hình tròn ban đầu chồng lên các hình trước như Hình \(3{\rm{c}}\). Cứ thế tiếp tục mãi. Khi đó tổng diện tích của các hình tròn là

Tính:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 5n} - n} \right)\)                           b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x + 6}}{{x - 2}}\)