Từ tờ giấy, cắt một hình tròn bán kính \(6\left( {cm} \right)\) như Hình \(3{\rm{a}}\). Tiếp theo, cắt hai hình tròn bán kính bằng \(\frac{1}{2}\)bán kính hình tròn ban đầu chồng lên hình tròn đầu tiên như Hình \(3b\).
Tiếp theo, cắt bốn hình tròn bán kính bằng \(\frac{1}{4}\)bán kính hình tròn ban đầu chồng lên các hình trước như Hình \(3{\rm{c}}\). Cứ thế tiếp tục mãi. Khi đó tổng diện tích của các hình tròn là
Từ tờ giấy, cắt một hình tròn bán kính \(6\left( {cm} \right)\) như Hình \(3{\rm{a}}\). Tiếp theo, cắt hai hình tròn bán kính bằng \(\frac{1}{2}\)bán kính hình tròn ban đầu chồng lên hình tròn đầu tiên như Hình \(3b\).
Tiếp theo, cắt bốn hình tròn bán kính bằng \(\frac{1}{4}\)bán kính hình tròn ban đầu chồng lên các hình trước như Hình \(3{\rm{c}}\). Cứ thế tiếp tục mãi. Khi đó tổng diện tích của các hình tròn là
A. \(6\pi \).
B. \(72\pi \).
C. \(36\pi \).
D. \(12\pi \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
+ Ta có 1 hình tròn bán kính \(R = 6,\)hai hình tròn bán kính \(\frac{R}{2},\) bốn hình tròn bán kính \(\frac{R}{4},...\)
+ Gọi \(S\) là diện tích hình tròn bán kính \(R,\)\({S_1}\) là tổng diện tích các hình tròn bán kính \(\frac{R}{2},\)\({S_2}\) là tổng diện tích các hình tròn bán kính \(\frac{R}{4},\)\({S_3}\) là tổng diện tích các hình tròn bán kính \(\frac{R}{8},\)…
Ta thấy \(S = 36\pi ,{S_1} = 18\pi ,{S_2} = 9\pi ,...\)lập thành một cấp nhân có số hạng đầu \({u_1} = {S_1},\) công bội \(q = \frac{1}{2} \Rightarrow \)\(S + {S_1} + {S_2} + ... = \frac{S}{{1 - q}} = 72\pi .\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Câu 2
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{2}{5}\).
D. \(\frac{1}{4}\).
Lời giải
Chọn B
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)\(BM \cap AD = E.\)
Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)\(EN \cap SA = P \Rightarrow \left( {BMN} \right) \cap SA = P.\)
Ta có \(DA = DE,3NP = NE.\)
Trong tam giác \(SAD\) ta có \(\frac{{PS}}{{PA}}.\frac{{EA}}{{ED}}.\frac{{ND}}{{NS}} = 1 \Rightarrow \frac{{PS}}{{PA}} = \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{5}{2}\).
B. \(\frac{{25}}{4}\).
C. -\(\frac{{25}}{4}\).
D. \(\frac{5}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\).
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\).
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {x_0}\).
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = {x_0}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng song song với nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\).
B. Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa một đường thẳng song song với \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\).
C. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cùng song song với một đường thẳng thì \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\).
D. Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập