Cho N = \(\overline {a378b} \) là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số a, b để thay vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.
Cho N = \(\overline {a378b} \) là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số a, b để thay vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
N chia hết cho 4 thì \(\overline {8b} \) chia hết cho 4. Vậy b bằng 0; 4 hoặc 8
N có năm chữ số khác nhau nên b bằng 0 hoặc 4.
- Nếu b = 0, ta có N = \(\overline {a3780} \)
Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 3; 6 hoặc 9.
Mặt khác, do N có năm chữ số khác nhau nên a bằng 6 hoặc 9.
Thay vào ta được các số 63 780; 93 780.
- Nếu b = 4, ta có N = \(\overline {a3784} \)
Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 2 ; 5 hoặc 8.
Mặt khác, vì N có năm chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Thay vào ta được các số 23 784; 53 784.
Vậy ta tìm được các cặp số a và b như sau: a = 6; b = 0
a = 9; b = 0
a = 2; b = 4
a = 5; b = 4
N là: 63 780 ; 93 780 ; 23 784 ; 53 784
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Để \(\overline {56a3b} \) chia hết cho 36 thì số đó chia hết cho 4 và 9.
\(\overline {56a3b} \) chia hết cho 4 thì \(\overline {3b} \) chia hết cho 4. Suy ra b = 2 hoặc b = 6
- Với b = 2 ta được số \(\overline {56a32} \)
Số \(\overline {56a32} \) chia hết cho 9 nên 5 + 6 + a + 3 + 6 chia hết cho 9. Suy ra a = 2
- Với b = 6 ta được số \(\overline {56a36} \)
Số \(\overline {56a36} \) chia hết cho 9 nên 5 + 6 + a + 3 + 6 chia hết cho 0
Suy ra 20 + a chia hết cho 9. Suy ra a = 7
Vậy a = 2, b = 2 ta có số 56 232
a = 7, b = 6 ta có số 56 736
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Để số \(\overline {5x1y} \) chia 5 dư 4 thì y = 4 hoặc y = 9
Mà \(\overline {5x1y} \) chia hết cho 2 nên y = 4. Ta được số \(\overline {5x14} \)
Để \(\overline {5x14} \) chia hết cho 3 thì 5 + x + 1 + 4 chia hết cho 3. Suy ra x = 2 hoặc 8
Vậy các số thỏa mãn là 5214, 5814
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập