Cho A = \(\overline {x036y} \). Tìm x và y để A cho 2, 5 và 9 đều dư 1.

Hướng dẫn giải

Để số \(\overline {5x1y} \) chia 5 dư 4 thì y = 4 hoặc y = 9

Mà \(\overline {5x1y} \) chia hết cho 2 nên y = 4. Ta được số \(\overline {5x14} \)

Để \(\overline {5x14} \) chia hết cho 3 thì 5 + x + 1 + 4 chia hết cho 3. Suy ra x = 2 hoặc 8

Vậy các số thỏa mãn là 5214, 5814

Hướng dẫn giải

Để \(\overline {56a3b} \) chia hết cho 36 thì số đó chia hết cho 4 và 9.

\(\overline {56a3b} \) chia hết cho 4 thì \(\overline {3b} \) chia hết cho 4. Suy ra b = 2 hoặc b = 6

- Với b = 2 ta được số \(\overline {56a32} \)

Số \(\overline {56a32} \) chia hết cho 9 nên 5 + 6 + a + 3 + 6 chia hết cho 9. Suy ra a = 2

- Với b = 6 ta được số \(\overline {56a36} \)

Số \(\overline {56a36} \) chia hết cho 9 nên 5 + 6 + a + 3 + 6 chia hết cho 0

Suy ra 20 + a chia hết cho 9. Suy ra a = 7

Vậy a = 2, b = 2 ta có số 56 232

        a = 7, b = 6 ta có số 56 736