Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \). Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị được số \(\overline {ab} \).

Theo đề bài ta có: \(\overline {abcd} - \overline {ab} = 4491\)

\(\overline {ab} \times 100 + \overline {cd} - \overline {ab} = 4491\)

\(\overline {cd} + \overline {ab} \times (100 - 1) = 4491\)

\(\overline {cd} + \overline {ab} \times 99 = 4491\)

Ta có \(4491:99 = 45\) (dư 36)

Hay \(4491 = 45 \times 99 + 36\)

Vậy số cần tìm là 4536

Đáp số: 4536

Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) (a khác 0). Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số \(\overline {bc} \).

Theo đề bài ta có:

\(\overline {abc} = 3 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} + \overline {bc} = 3 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} = 3 \times \overline {bc} - \overline {bc} \)

\(\overline {a00} = 2 \times \overline {bc} \)

Vì \(\overline {bc} < 100\) nên \(2 \times \overline {bc} < 200\). Suy ra \(\overline {a00} < 200\)

Vậy \(\overline {a00} = 100\). Ta có:

\(100 = 2 \times \overline {bc} \)

\(\overline {bc} = 50\)

Vậy số cần tìm là 150.