Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4{x^2} - 2x + 1}}{{ - 2 + x + 2{x^2}}}\) b) . 
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4{x^2} - 2x + 1}}{{ - 2 + x + 2{x^2}}}\) b) .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4{x^2} - 2x + 1}}{{ - 2 + x + 2{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4 - \frac{2}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{ - \frac{2}{{{x^2}}} + \frac{1}{x} + 2}} = \frac{4}{2} = 2.\)
b) . 
\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 3 - 4}}{{(x - 1)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{(x - 1)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}\end{array}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = \frac{1}{4}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[ - 60^\circ \].
B. \[60^\circ \].
C. \[ - 60^\circ + k360^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
D. \[60^\circ + k360^\circ ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Lời giải
Chọn D
Câu 2
A. Phương trình có nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
B. Phương trình có nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
C. Phương trình có một nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).
D. Phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Chọn D
\({x^5} + {x^3} - 10 = 0{\rm{ (1)}}\).
Đặt \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 10\) liên tục và xác định trên \(\mathbb{R}\)
\(f\left( 0 \right) \cdot f\left( 2 \right) = - 10 \cdot 30 = - 300 < 0.\)
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Câu 3
A. Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
B. Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
C. Mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\).
D. Mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Ba điểm phân biệt.
B. Một điểm và một đường thẳng.
C. Bốn điểm phân biệt.
D. Hai đường thẳng cắt nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[EF//BC.\]
B. \[EF//SC.\]
C. \[EF//SB.\]
D. \[EF//AC.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) .
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) .
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập