Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/32

Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = c{\rm{ }}({u_n} = c$ là hằng số).

B. $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{n} = 0$.

C. \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^k}}} = 0\left( {k > 1} \right)\]

D. $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\left( {\left| q \right| > 1} \right)$.

Lời giải

Chọn D

Câu 2/32

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 3$ và ${u_2} = 9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. $ - 6$.

B. $\frac{1}{3}.$

C. $3$.

D. $6$.

Lời giải

Chọn C

Ta có ${u_2} = {u_1} \cdot q \Leftrightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{9}{3} = 3.$

Câu 3/32

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau

Thời gian (phút)

$\left[ {0;20} \right)$

$\left[ {20;40} \right)$

$\left[ {40;60} \right)$

$\left[ {60;80} \right)$

$\left[ {80;100} \right)$

Số học sinh

5

9

12

10

6

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;40} \right)$ là

A. $40$.

B. $30$.

C. $10$.

D. $20$.

Lời giải

Chọn B

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;40} \right)$là$\frac{{20 + 40}}{2} = 30$

Câu 4/32

Giải phương trình $2\cos x - \sqrt 2 = 0.$

A. $P\left( A \right) = \frac{5}{6}$.

B. $x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z$.

C. $P\left( A \right) = \frac{2}{3}$

D. $x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi ,(k \in \mathbb{Z})$.

Lời giải

Chọn B

$2\cos x - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$$ \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z$.

Câu 5/32

Tìm \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{{3.2}^n} + {{4.5}^n}}}\] bằng

A. $\frac{1}{4}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Chọn A

\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{{3.2}^n} + {{4.5}^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^n} + 1}}{{3.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^n} + 4}} = \frac{1}{4}\]

Câu 6/32

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

A. Song song.

B. Thẳng hàng.

C. Đồng qui.

D. Chéo nhau.

Lời giải

Chọn D

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn.

Câu 7/32

Cho phương trình ${x^5} + {x^3} - 10 = 0{\rm{ (1)}}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình có nghiệm trong khoảng $\left( { - 1;1} \right)$.

B. Phương trình có nghiệm trong khoảng $\left( { - 2;0} \right)$.

C. Phương trình có một nghiệm trong khoảng $\left( { - 2;1} \right)$.

D. Phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng $\left( {0;2} \right)$.

Lời giải

Chọn D

${x^5} + {x^3} - 10 = 0{\rm{ (1)}}$.

Đặt $f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 10$ liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$

$f\left( 0 \right) \cdot f\left( 2 \right) = - 10 \cdot 30 = - 300 < 0.$

Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng $\left( {0;2} \right)$.

Câu 8/32

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD;$ $K$ là giao điểm của mặt phẳng $(AMN)$ và đường thẳng $SC.$ Tỉ số $\frac{{SK}}{{SC}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}.$

B. $\frac{1}{3}.$

C. $\frac{1}{4}.$

D. $\frac{2}{3}.$

Lời giải

Chọn B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (ảnh 1)

Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo hình bình hành $ABCD$.

Trong mặt phẳng\[\left( {SBD} \right)\], \[SO\]cắt \[MN\]tại \[J.\]

Trong mặt phẳng\[\left( {SAC} \right)\], $AJ$ cắt\[SC\] tại$K$

Vì $J$ thuộc \[MN\] nên $J$ thuộc mặt phẳng \[\left( {AMN} \right)\]và do đó $K$là giao điểm của \[\left( {AMN} \right)\]và đường thẳng\[SC\].

Tam giác \[SBD\]có \[M,{\rm{ }}N\]lần lượt là trung điểm của các cạnh \[SB,{\rm{ }}SD\]nên \[MN\]là đường trung bình của tam giác \[SBD\], suy ra \[MN{\rm{ }}//{\rm{ }}BD\] hay\[NJ{\rm{ }}//{\rm{ }}DO\].

Xét tam giác \[SDO\]có \[NJ{\rm{ }}//{\rm{ }}DO\]và N là trung điểm của SD nên suy ra J là trung điểm của\[SO\].

Trong mặt phẳng \[\left( {SAC} \right),\]từ O kẻ OE song song với AK (E thuộc SC).

Xét tam giác \[SOE\]có \[JK{\rm{ }}//{\rm{ }}OE\] (do\[AK{\rm{ }}//{\rm{ }}OE\]), theo định lí Thalés ta có: $\frac{{SK}}{{SE}} = \frac{{SJ}}{{SO}} = \frac{1}{2}$

Do đó, K là trung điểm của SE.

Xét tam giác \[CAK\]có\[OE{\rm{ }}//{\rm{ }}AK\], theo định lí Thalés ta có: $\frac{{CE}}{{CK}} = \frac{{CO}}{{CA}} = \frac{1}{2}$

Do đó, E là trung điểm của CK.

Vậy\[SK = KE = CE\], suy ra $\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{3}$

Câu 9/32

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.

B. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

C. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/32

Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần (đơn vị: giờ) của một số học sinh ta thu được kết quả sau:

Thời gian (giờ)

$\left[ {0;5} \right)$

\[\left[ {5;10} \right)\]

$\left[ {10;15} \right)$

$\left[ {15;20} \right)$

$\left[ {20;25} \right)$

Số học sinh

6

16

4

2

2

Tính thời gian xem tivi trung bình của các bạn học sinh?

A. $8,4375$.

B. $20,2$.

C. $5,75$.

D. $8,83$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/32

Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)$ là

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ .

D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/32

Cho hình chóp \[S.ABC\], gọi \[E,{\rm{ }}F\]lần lượt là trung điểm của \[AB,{\rm{ }}AC\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[EF//BC.\]

B. \[EF//SC.\]

C. \[EF//SB.\]

D. \[EF//AC.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/32

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi hai điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,AC$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

$Cho tứ diện ABCD. Gọi hai điểm M,\,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC (ảnh 1)$

A. Mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

B. Mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$.

C. Mặt phẳng $\left( {ABD} \right)$.

D. Mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/32

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.\frac{{{2^n}}}{n}$ Tìm số hạng ${u_3}$

A. ${u_3} = \frac{8}{3}$

B. ${u_3} = - 2$

C. ${u_3} = \frac{{ - 8}}{3}$.

D. ${u_3} = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/32

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.

B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.

C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó

D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/32

Cho hình chóp $S.ABCD$. Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. $4$.

B. $7$.

C. $6$.

D. $5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/32

Công thức nào sau đây sai?

A. $\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b$.

B. $\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b$.

C. $\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b$.

D. $\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/32

Tính$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right)$.

A. $ + \infty $.

B. $ - \infty $.

C. $0$.

D. $ - 4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/32

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,M'$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,\,\,B'C'$. Hình chiếu của $\Delta B'DM$ qua phép chiếu song song trên $\left( {A'B'C'D'} \right)$ theo phương chiếu $AA'$ là

A. $\Delta C'D'M'$.

B. $\Delta B'A'M'$.

C. $\Delta DMM'$.

D. $\Delta B'D'M'$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/32

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt.

B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Bốn điểm phân biệt.

D. Hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 24/32 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thời gian (giờ)	\(\left[ {0;5} \right)\)	\[\left[ {5;10} \right)\]	\(\left[ {10;15} \right)\)	\(\left[ {15;20} \right)\)	\(\left[ {20;25} \right)\)
Số học sinh	6	16	4	2	2

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán