Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 4

Chọn D

Xét tam giác \(\Delta SAC\)có \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SC\)

\( \Rightarrow IJ\)là đường trung bình trong tam giác \(\Delta SAC\)

\( \Rightarrow IJ//AC\)

Chọn B

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 1}}{{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 - \frac{1}{x}}}{{4 + \frac{2}{x}}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Chọn B

Các giá trị đại diện của các nhóm số liệu tương ứng là:

\(\frac{{0 + 20}}{2} = 10;\frac{{20 + 40}}{2} = 30;\frac{{40 + 60}}{2} = 50;\frac{{60 + 80}}{2} = 70;\frac{{80 + 100}}{2} = 90\)

Cỡ mẫu \(n = 5 + 9 + 12 + 10 + 4 = 40\)

Do đó, số trung bình của hs lớp 11 tập thể dục trong ngày là:

\(\overline x = \frac{1}{{40}}.(10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.4) = 49,5\).

Chọn D

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2024}^ - }} \left( {x - 2024} \right) = 0\] và \[x - 2024 < 0,\]khi \[x \to {2024^ - }\]

Nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2024}^ - }} \frac{1}{{x - 2024}} = - \infty \)

Chọn B

Ta có: \({180^0} = \pi (radian) \Rightarrow {1^0} = \frac{\pi }{{180}}(radian)\). Do đó, \({108^0} = 108.\frac{\pi }{{180}}(radian) = \frac{{3\pi }}{5}\)

Chọn C

Do \(AI'//IB'\) mà \(B' \in \left( {A'B'C'} \right)\). Qua phép chiếu song song đường thẳng \[AI'\], mặt phẳng chiếu \[\left( {A'B'C'} \right)\] biến \[I\] thành \(B'\)

Chọn C

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{6}{{{x^3}}} = \mathop {6.\lim }\limits_{x \to - \infty } {\left( {\frac{1}{x}} \right)^3} = 6.0 = 0\)