Giá trị của \(\sin \frac{\pi }{8} \cdot \sin \frac{{3\pi }}{8}\) bằng:
Giá trị của \(\sin \frac{\pi }{8} \cdot \sin \frac{{3\pi }}{8}\) bằng:
A. \[\frac{{\sqrt 2 }}{4}\].
B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
C. \[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
D. \[ - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Áp dụng công thức \(\sin a.\sin b = - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]\) với \(a = \frac{\pi }{8}\) và \(b = \frac{{3\pi }}{8}\) ta được:
\(\sin \frac{\pi }{8}.\sin \frac{{3\pi }}{8} = - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{8} + \frac{{3\pi }}{8}} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{8} - \frac{{3\pi }}{8}} \right)} \right] = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Xét đồ thị ở câu D ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = m\) (với \(m\) là một số khác 1 và \(m\) âm).
Suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x)\).
Vậy đồ thị của câu D có hàm số không liên tục tại \(x = 1\).
Câu 2
A. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\]
B. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
C. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Lời giải
Chọn C
Hàm số \(y = \frac{{2023}}{{\sin x}}\) xác định khi và chỉ khi \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
Vậy \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Câu 3
A. \(\left( {SBC} \right)\).
B. \(\left( {SCD} \right)\).
C. \(\left( {ABCD} \right)\).
D. \(\left( {SAB} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({u_n} = n.\)
B. \({u_n} = \frac{1}{n}.\)
C. \({u_n} = {2^n}.\)
D. \({u_n} = {n^5} - 1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[60\].
B. \(40\).
C. \(30\).
D. \(45\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{6},\,\frac{2}{6},\,\frac{3}{6},\,\frac{4}{6},\,\frac{5}{6}\).
B. \(2,\,3,\,5,\,7,\,11\).
C. \( - 2,\,0,\,2,\,4,\,6\).
D. \(0,\,1,\,2,\,3,\,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(5\).
B. \(12\).
C. \(9\).
D. \(10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập