Phòng Kinh doanh của một công ty đạt doanh thu \(120\) triệu đồng một ngày. Biết rằng phòng Kinh doanh có ba nhóm, doanh thu của nhóm I chiếm \(\frac{2}{5}\) tổng doanh thu của phòng, doanh thu của nhóm II bằng \(\frac{2}{3}\) doanh thu của nhóm I.

a) Tính doanh thu của từng nhóm I, II, III.

b) Xếp hạng thứ tự doanh thu của các nhóm từ cao đến thấp. Từ đó chỉ ra nhóm có doanh thu cao nhất ở phòng Kinh doanh.

Hướng dẫn giải:

Ta có \[\frac{{2025}}{1} = 2025 = \underbrace {1 + 1 + 1... + 1}_{2025\,\,so\,\,hang}\]

Khi đó:

\(B = \frac{{2025}}{1} + \frac{{2024}}{2} + \frac{{2013}}{3} + \ldots + \frac{1}{{2025}}\)

\( = 1 + \left( {\frac{{2024}}{2} + 1} \right) + \left( {\frac{{2013}}{3} + 1} \right) + \ldots + \left( {\frac{1}{{2025}} + 1} \right)\)

\( = 1 + \frac{{2026}}{2} + \frac{{2026}}{3} + ... + \frac{{2026}}{{2025}}\)

\( = \frac{{2026}}{2} + \frac{{2026}}{3} + ... + \frac{{2026}}{{2025}} + \frac{{2026}}{{2026}}\)

\(B = 2026 \cdot \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}} \right) = 2026A\)

Ta có \(\frac{B}{A} = \frac{{2026A}}{A} = 2026.\)

Vậy \(\frac{B}{A} = 2026.\)

Hướng dẫn giải:

a) Số gạo ngày thứ ba bán được chiếm số phần tổng số gạo là:

\(\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{{28}}\) (tổng số gạo).

Số gạo ngày thứ hai bán được chiếm số phần tổng số gạo là:

\(1 - \frac{3}{7} - \frac{3}{{28}} = \frac{{28}}{{28}} - \frac{{12}}{{28}} - \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\) (tổng số gạo).

Số gạo ban đan đầu cửa hàng có là:

\(26:\frac{{13}}{{28}} = 26 \cdot \frac{{28}}{{13}} = 56\) (tấn).

b) Số gạo ngày thứ nhất cửa hàng bán được là:

\(56 \cdot \frac{3}{7} = 24\) (tấn).

Số gạo ngày thứ nhất cửa hàng bán được là:

\(24 \cdot \frac{1}{4} = 6\) (tấn).