Người ta xây nhà trên một khu đất. Biết diện tích xây nhà chiếm \(\frac{1}{3}\) diện tích khu đất, diện tích vườn chiếm \(\frac{3}{7}\) diện tích khu đất, còn lại là diện tích bể bơi.

 a) Hỏi diện tích bể bơi chiếm bao nhiêu phần diện tích khu đất

 b) Nếu người ta dùng \[60{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\] để xây bể bơi thì diện tích xây nhà là bao nhiêu?

Cho hai biểu thức:

\(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}\) và \(B = \frac{{2025}}{1} + \frac{{2024}}{2} + \frac{{2013}}{3} + \ldots + \frac{1}{{2025}}{\rm{.\;}}\)

Tính tỉ số \(\frac{B}{A}.\)

Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được \(\frac{3}{7}\) số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 26 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo chỉ bằng \(\frac{1}{4}\) số gạo bán được trong ngày thứ nhất.

a) Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?

b) Tính số gạo mà cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba.

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

\(B = \frac{4}{{1 \cdot 3 \cdot 5}} + \frac{4}{{3 \cdot 5 \cdot 7}} + \frac{4}{{5 \cdot 7 \cdot 9}} + ... + \frac{4}{{21 \cdot 23 \cdot 25}}.\)

So sánh giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{2} - \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} - \frac{1}{{{2^4}}} + ... + \frac{1}{{{2^{99}}}} - \frac{1}{{{2^{100}}}}\) với \(\frac{1}{3}.\)

Một thùng đựng dầu có 120 lít dầu. Lần thứ nhất người ta lấy đi \(\frac{3}{{10}}\) số lít dầu đó. Lần thứ hai, người ta lấy đi \(\frac{1}{4}\) số lít dầu còn lại. Hỏi cuối cùng thùng dầu còn lại bao nhiêu lít?

Một trường THPT có ba khối học sinh 10, 11, 12. Số học sinh khối 12 bằng \(\frac{4}{{15}}\) tổng số học sinh. Số học sinh khối 11 bằng \(\frac{5}{4}\) số học sinh khối 12. Số học sinh khối 10 nhiều hơn số học sinh lớp 11 là 80 học sinh. Tính số học sinh toàn trường và số học sinh mỗi khối.