Một bể bơi có hai vòi nước, nước ở vòi thứ nhất chảy vào bể và nước ở vòi thứ hai chảy từ bể ra. Nếu trong bể hết nước, nước ở vòi thứ nhất chảy vào đầy bể sau 3 giờ. Nếu bể đầy nước, tháo vòi thứ hai để bể hết nước sau 1 giờ. Hiện trong bể đang chứa 50% nước, nếu mở cho hai vòi chảy cùng một lúc thì sau bao lâu bể hết nước?

  Một ô tô dự kiến đi từ A lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 9 giờ 30 phút. Do có thay đổi, ô tô đi muộn hơn so với dự kiến 15 phút. Để đến kịp giờ, mỗi giờ ô tô cần đi nhanh hơn dự kiến là 5 km. Tính độ dài quãng đường AB.

  a) Tính: (2024 ´ 2025 + 2025 ´ 2026) ´ (1 - $\frac{1}{4}$ : 0,5 - 5 ´ 0,1)

  b) Nếu viết thêm số 0 vào tận cùng bên phải một số tự nhiên có 4 chữ số thì ta được số mới. Lấy số mới trừ đi số cũ thì được kết quả à 18 225. Tìm số ban đầu.

  a) Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 362 cm, chiều hơn dài hơn chiều rộng 21 cm. Người ta cắt 4 góc của miếng bìa các hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có diện tích là 1 dm² rồi gấp lên thành một cái thùng có dạng hình hộp hình chữ nhật. Người ta xếp các hộp phần có dạng hình lập phương cạnh là 6 cm vào thùng đó. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp phấn vào chiếc thùng?

  b) Cho tam giác ABC có diện tích là 30 cm². Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = HC. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = $\frac{1}{2}$ IC. Nối AI; trên AI kéo dài về phía điểm I lấy điểm D sao cho ID = $\frac{1}{2}$ IA. Tính diện tích tam giác IHD.