a) Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 362 cm, chiều hơn dài hơn chiều rộng 21 cm. Người ta cắt 4 góc của miếng bìa các hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có diện tích là 1 dm² rồi gấp lên thành một cái thùng có dạng hình hộp hình chữ nhật. Người ta xếp các hộp phần có dạng hình lập phương cạnh là 6 cm vào thùng đó. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp phấn vào chiếc thùng?

  b) Cho tam giác ABC có diện tích là 30 cm². Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = HC. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = $\frac{1}{2}$ IC. Nối AI; trên AI kéo dài về phía điểm I lấy điểm D sao cho ID = $\frac{1}{2}$ IA. Tính diện tích tam giác IHD.

Có hai kho dựng gạo. Số gạo trong kho thứ nhất bằng $\frac{1}{3}$ số gạo trong kho thứ hai. Sau khi chuyển 18 tấn gạo từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo trong kho thứ nhất bằng $\frac{1}{4}$ số gạo trong kho thứ hai. Hỏi ban đầu trong kho thứ hai có bao nhiêu tấn gạo?

Một bể bơi có hai vòi nước, nước ở vòi thứ nhất chảy vào bể và nước ở vòi thứ hai chảy từ bể ra. Nếu trong bể hết nước, nước ở vòi thứ nhất chảy vào đầy bể sau 3 giờ. Nếu bể đầy nước, tháo vòi thứ hai để bể hết nước sau 1 giờ. Hiện trong bể đang chứa 50% nước, nếu mở cho hai vòi chảy cùng một lúc thì sau bao lâu bể hết nước?

Một kho gạo đủ cho đội công nhân 60 người ăn trong 45 ngày; đội công nhân ăn được 12 ngày thì nhận thêm 30 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Biết mức ăn của mỗi người như nhau)

Một bể bơi có đáy là hình tròn với đường kính 30m, sâu 2m. Hỏi cần bao nhiêu m³ nước để đồ đầy vào bể bơi đó?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = $\frac{3}{2}$ AD và các số đo như trên hình vẽ. Diện tích tam giác AEC là: