a) Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 362 cm, chiều hơn dài hơn chiều rộng 21 cm. Người ta cắt 4 góc của miếng bìa các hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có diện tích là 1 dm2 rồi gấp lên thành một cái thùng có dạng hình hộp hình chữ nhật. Người ta xếp các hộp phần có dạng hình lập phương cạnh là 6 cm vào thùng đó. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp phấn vào chiếc thùng?
b) Cho tam giác ABC có diện tích là 30 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = HC. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = IC. Nối AI; trên AI kéo dài về phía điểm I lấy điểm D sao cho ID = IA. Tính diện tích tam giác IHD.
a) Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 362 cm, chiều hơn dài hơn chiều rộng 21 cm. Người ta cắt 4 góc của miếng bìa các hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có diện tích là 1 dm2 rồi gấp lên thành một cái thùng có dạng hình hộp hình chữ nhật. Người ta xếp các hộp phần có dạng hình lập phương cạnh là 6 cm vào thùng đó. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp phấn vào chiếc thùng?
b) Cho tam giác ABC có diện tích là 30 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = HC. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = IC. Nối AI; trên AI kéo dài về phía điểm I lấy điểm D sao cho ID = IA. Tính diện tích tam giác IHD.
Câu hỏi trong đề: Đề tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm 2025-2026 Bắc Ninh !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Nửa chu vi miếng bìa là:
362 : 2 = 181 (cm)
Chiều dài miếng bìa là:
(181 + 21) : 2 = 101 (cm)
Chiều rộng miếng bìa là:
181 – 101 = 80 (cm)
Đổi 1m2 = 100 cm2
Vì 100 = 10 ´ 10 nên độ dai cạnh của hình vuông là: 10 cm
Chiều dài của đáy thùng là:
101 – 10 ´ 2 = 81 (cm)
Chiều rộng của đáy thùng là:
80 – 10 ´ 2 = 60 (cm)
Thể tích chiếc thùng là:
10 ´ 60 ´ 81 = 48 600 (cm3)
Thể tích một hộp nhỏ là:
6 ´ 6 ´ 6 = 216 (cm3)
Có thể xếp được nhiều nhất số hộp là:
48 600 : 216 = 255 (hộp)
Đáp số: 255 hộp
b) Ta có: BI = \(\frac{1}{2}\) IC nên BI = \(\frac{1}{3}\)BC
SAIC = \(\frac{2}{3}\)´ SABC (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC và IC = \(\frac{2}{3}\)BC
Vậy SAIC = 30 ´ \(\frac{2}{3}\) = 20 (cm2)
SAHD = \(\frac{1}{2}\) ´ SAIC (vì có chung chiều cao và đáy AH = AC)
Nên SAHI = 20 ´ \(\frac{1}{2}\) = 10 (cm2)
SIHD = \(\frac{1}{2}\) ´ SAHD (vì có chung chiều cao và ID = \(\frac{1}{2}\)AI)
Nên SIHD = 10 ´ \(\frac{1}{2}\) = 5 (cm2)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đổi 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là:
9 giờ 30 phút – 7 giờ 30 phút = 2 giờ
Thời gian đi thực tế từ A đến B là:
2 giờ - 0,25 giờ = 1,75 giờ
Tỉ số thời gian dự kiến và thực tế là:
2 : 1,75 = 8 : 7
Tỉ số vận tốc dự kiến và thực tế là 7 : 8
Vận tốc dự kiến là:
5 : (8 – 7) ´ 7 = 35 (km/h)
Quãng đường AB là:
35 ´ 2 = 70 (km)
Đáp số: 70 km
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi số tấn gạo trong kho thứ hai là x (x ¹ 0)
Số gạo trong kho thứ nhất bằng \(\frac{1}{3}\) số gạo trong kho thứ hai thì kho 1 có số tấn gạo là: \(\frac{1}{3}x\)
Sau khi chuyển 18 tấn gạo từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số gạo trong kho thứ nhất còn: \(\frac{1}{3}x - 18\) (tấn) và kho thứ hai có: \(x\) + 18 (tấn)
Theo đề, kho thứ nhất lúc này bằng \(\frac{1}{4}\) kho thứ hai tức:
\(\frac{1}{3}x - 18\) = \(\frac{1}{4}\) ´ (\(x\) + 18)
\(\frac{1}{3}x - 18\) = \(\frac{1}{4}\)x + \(\frac{9}{2}\)
\(\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = \frac{9}{2} + 18\)
\(\frac{1}{{12}}x = \frac{{45}}{2}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{{45}}{2}:\frac{1}{{12}}\\x = \frac{{45}}{2} \times 12\end{array}\)
x = 270 (tấn)
Vậy số tấn gạo trong kho thứ hai là 270 tấn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 30 phút
B. 1 giờ 15 phút
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 450m3
B. 1413m3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập