Góc lượng giác có tia đầu \(OA\), tia cuối \(OB'\) trên hình vẽ có số đo bằng:

Chọn A

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {x - 2} \right) = 3 - 2 = 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {ax + 1} \right) = 3a + 1\)

Để hàm số liên tục trên R thì hàm số liên tục tại \(x = 3\)

\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x) \Leftrightarrow 3a + 1 = 1 \Leftrightarrow a = 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (x + 1) = 3\)

\(f(2) = m\)

Để hàm số liên tục tại x = 2 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = f(2) \Rightarrow m = 3\).