Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm \(AB,A'B'\), \(E\) là giao điểm của \(AJ\) và \(A'I\).
a) \(IC//\left( {A'B'C'} \right)\).
b) \(\left( {A'IC} \right)//\left( {BC'B'} \right)\).
c) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(BB',CC'\). Khi đó \(\left( {EB'C'} \right)//\left( {IMN} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(IC//C'J\) mà \(C'J \subset \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(IC//\left( {A'B'C'} \right)\).
b) Trong mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) có \(A'I\) cắt \(BB'\). Do đó \(\left( {A'IC} \right)\) không song song \(\left( {BC'B'} \right)\).
c) Trong mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) có \(IM\) cắt \(B'E\). Do đó \(\left( {EB'C'} \right)\) không song song \(\left( {IMN} \right)\).
d) Trong mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\), giả sử \(F = AC' \cap A'C\) nên F là trung điểm của \(AC'\)(1).
Mà \(E = A'I \cap AJ\). Suy ra \(\left( {A'IC} \right) \cap \left( {AJC'} \right) = EF\).
Lại có \(AIJA'\) là hình bình hành nên \(E\)là trung điểm của \(AJ\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(AJC'\). Suy ra \(EF//C'J\).
Mà \(C'J \subset \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(EF//\left( {A'B'C'} \right)\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. chéo nhau.
B. trùng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(M\) là trung điểm của cạnh \(SC\), \(N\) là trung điểm của \(SD\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SCD\).
Suy ra \(MN//CD\).
Mà \(AB//CD\) nên \(MN//AB\). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\) nên \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta BCD\).
Suy ra \(EF//BD\).
Lại có \(G \in \left( {GEF} \right) \cap \left( {ABD} \right)\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua \(G\)và song song với \(BD\) cắt \(AB,AD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\).
Có \(\frac{{EF}}{{BD}} = \frac{1}{2};\frac{{MN}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)\( \Rightarrow \frac{{EF}}{{MN}} = \frac{1}{2}:\frac{2}{3} = \frac{3}{4} = 0,75\).
Trả lời: 0,75.
Câu 3
A. Giao điểm của đường thẳng \(SB\) và \(MC\).
B. Trung điểm của đoạn thẳng \(SB\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( P \right)\) chứa một đường thẳng song song với \(\left( Q \right)\).
B. \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng này song song với \(\left( Q \right)\).
C. \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng song song với \(\left( Q \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Đường thẳng \(AB\) chéo với đường thẳng \(SC\).
b) \(MN\) song song với cạnh \(BC\).
c) Nếu cạnh \(BC = 6\) thì \(MN = 3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.
C. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập