Giả sử \((a;b)\) là một khoảng chứa điểm \({x_0}\) và hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\), có thể trừ điểm \({x_0}\). Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} \in (a;b),{x_n} \ne {x_0}\) và \({x_n} \to {x_0}\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to L\). Đây là định nghĩa của giới hạn

Cho đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.

Giá trị đại diện cho nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\rm{cm}}\). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên \(\left[ {a;\,b} \right]\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới

Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\] bằng

Một cửa hàng nhân dịp giáng sinh muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có \[500\] viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

Trên đường tròn đơn vị cho điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \) (hình vẽ bên dưới). Khi đó giá trị lượng giác \(\sin \alpha \) bằng

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 2} - 1}}{{{x^2} - 9}}\).