Cho \(\Delta ABC,\) \(I,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC.\) Biết \(BC = 8{\rm{\;cm}}.\) Độ dài \(IK\) là

Xét \(\Delta AMF\) có \(D\) là trung điểm của \(AM\) và \(DE\,{\rm{//}}\,MF\) nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(E\) là trung điểm của \(AF.\) Suy ra \(AE = EF.\)

Mà \(F\) là trung điểm của \(EC\) nên \(EF = FC,\) do đó \(AE = EF = FC\) hay \(AE = \frac{1}{3}AC = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3{\rm{\;cm}}.\)

Vì \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên ta có \(BM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AC = NC,\) do đó \(BM = NC = 1,5{\rm{\;cm}}.\)

Vậy chu vi của tứ giác \(MNCD\) là:

\(MN + NC + BC + BM = 1,5 + 1,5 + 3 + 1,5 = 7,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)