Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Đường thẳng \(IJ\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

 

Chọn B

\[\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//AB\\AB \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MN//\left( {ABCD} \right)\]

a) Gọi u_n là lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống ở ngày thứ n

Ta có:

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 1 là: u₁ = 150 mg

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 2 là: u₂ = 6%.u₁ + 150 = 6%.150 + 150 = 150(1+0,06)

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 3 là:

u₃ = 6%.u₂ + 150 = 0,06.150.(1+0,06) + 150 = 150(1+0,06 + 0,06²)

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 4 là: u₄ = 6%.u₃ + 150 = 150(1+0,06 + 0,06² + 0,06³)

Lượng thuốc sau khi uống ở ngày thứ 5 là:

u₅ = 6%.u₄ + 150 = 150(1+0,06 + 0,06² + 0,06³+ 0,06⁴) \( \approx \)159,574(mg).

b) Nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong thời gian dài, lượng thuốc trong cơ thể được ước lượng bởi \[S = 150(1 + 0,06 + 0,{06^2} + ... + 0,{06^n} + ...)\].

Ta có \[1 + 0,06 + 0,{06^2} + ... + 0,{06^n} + ...\]là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn

với công bội q = 0,06 và số hạng đầu u₁ = 1.

Do đó \[S = 150(1 + 0,06 + 0,{06^2} + ... + 0,{06^n} + ...) = 150.\frac{1}{{1 - 0,06}} = 150.\frac{{50}}{{47}} \approx 159,6(mg).\]

Vậy lượng thuốc trong cơ thể được ước lượng là 159,6 (mg) nếu dùng lâu dài.