Hiện nay, mẹ 36 tuổi, con gái 10 tuổi, con trai 6 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ bằng tổng số tuổi hai con?

Hướng dẫn giải

Giả sử tuổi cha cũng bằng tuổi mẹ và bằng 30 tuổi.

Tổng số tuổi cha và mẹ hơn tổng số tuổi hai con là:

 (tuổi)

Mỗi năm tổng số tuổi cha và mẹ tăng lên 2 tuổi, tổng tuổi hai con cũng tăng thêm 2 tuổi.

Do đó, hiệu số tổng tuổi cha và mẹ với tổng số tuổi hai con là không đổi.

Khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi hai con thì tổng tuổi cha và mẹ gấp 4 lần tuổi hai con.

Vậy khi đó, tuổi hai con là:  (tuổi)

Số năm sau là:  (năm)

Đáp Số: 2 năm

Hướng dẫn giải

Ta có:  dư 52.

Do đó, ta ước tính cụ bà mất vào năm: .

Từ 17 tháng 4 năm 1910 đến 17 tháng 4 năm 1991 có:

Năm nhuận đầu tiên là: 1912.

Năm nhuận cuối cùng là: 1988.

Như vậy, số năm nhuận trong khoảng thời gian đó là:

 (năm)

Từ 17 tháng 4 năm 1910 đến 17 tháng 4 năm 1991 có số ngày là:

 (ngày)

Từ ngày 17 tháng 4 năm 1991 đến ngày cụ mất có số ngày là:

 (ngày)

Lại có, từ 17 tháng 4 năm 1991 đến 17 tháng 7 năm 1991 có:

 (ngày)

Suy ra, cụ bà mất ngày:  tháng 7 năm 1991.

Đáp Số: ngày 16 tháng 7 năm 1991.