khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

05/12/2025 166 Lưu

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. 

B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau.

C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt.

D. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt là một mệnh đề sai. Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AD//BC\) và \(AD = 2BC\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(SA\); \(G,I\) lần lượt là trọng tâm của \(\Delta SAB\) và \(\Delta ABD\).

a) Chứng minh rằng \(GI//\left( {SBD} \right)\) và \(\left( {BGI} \right)//\left( {SCD} \right)\).

b) Tìm giao điểm \(F\) của \(DN\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD//BC và AD = 2BC. Gọi N là trung điểm của SA; G,I lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác ABD. a) Chứng minh rằng GI// (SBD) và (BGI) // (SCD). (ảnh 1)

a) Gọi \(M,H\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,AD\).

Ta có \(\frac{{MG}}{{GS}} = \frac{{MI}}{{ID}} = \frac{1}{2}\) \( \Rightarrow GI//SD \Rightarrow GI//\left( {SBD} \right)\).

Vì \(HD = BC\) và \(HD//BC\) nên tứ giác \(BCDH\) là hình bình hành \( \Rightarrow BH//DC\).

Mặt khác \(GI//SD \Rightarrow \left( {BGI} \right)//\left( {SCD} \right)\).

b) Có \(AD//BC\) và \(S = \left( {SBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\) nên giao tuyến ∆ của hai mặt phẳng này đi qua S và song song với \(AD\).

Kẻ \(ND \cap \Delta  = F\). Do đó \(F = ND \cap \left( {SBC} \right)\).

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân, \(AD//BC\), \(AD = 2BC\). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\),  điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(SC\).

a) Đường thẳng \(AM\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Đúng
Sai

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(SO\).

Đúng
Sai

c) Giao điểm của đường thẳng \(AM\) và mặt phẳng \(SBD\) là giao điểm của \(AM\) và \(SO\).

Đúng
Sai
d) Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(AM\) và song song với đường thẳng \(BD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt \(SB\) tại \(P\). Khi đó \(\frac{{SP}}{{SB}} = \frac{2}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD//BC, AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng SC. (ảnh 1)

a) \(AM \subset \left( {SAC} \right)\).

b) \(S,O\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)\). Do đó \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).

c) Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),AM \cap SO = I\) mà \(SO \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow AM \cap \left( {SBD} \right) = I\).

d) Trong mặt phẳng\(\left( {SBD} \right)\), qua \(I\) dựng đường thẳng song song với \(BD\) cắt \(SB,SD\) lần lượt tại \(P\) và \(Q\).

Gọi \(N\) là trung điểm của \(OC\).

Theo định lí Ta lét ta có: \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{AD}}{{BC}} = 2 \Rightarrow OA = 4ON \Rightarrow \frac{{OI}}{{MN}} = \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{4}{5}\).

Lại có \(SO = 2MN = \frac{{10}}{4}IO = \frac{5}{2}IO\) \( \Rightarrow SI = \frac{3}{5}SO \Rightarrow \frac{{SP}}{{SB}} = \frac{{SI}}{{SO}} = \frac{3}{5}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\), \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\), \(F\) là giao điểm của \(AD\) và \(\left( {MNG} \right)\).

a) \(MN//\left( {SCD} \right)\).

Đúng
Sai

b) Nếu \(E\) là giao điểm của \(\left( {MNG} \right)\) và \(BC\) thì tứ giác \(MNEF\) là hình thang đáy lớn là \(EF\) và \(EF = \frac{3}{2}MN\)

Đúng
Sai

c) \(SC\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

Đúng
Sai
d) \(MG//SC\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Trên cạnh \(SC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(CM = 2SM\). Gọi \(H\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\) với đường thẳng \(SD\). Tính tỉ số \(\frac{{SH}}{{SD}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \({G_1};{G_2}\) là trọng tâm của các tam giác \(A'BD,B'D'C\).

a) Chứng minh rằng \(\left( {A'BD} \right)//\left( {B'D'C} \right)\).

b) Chứng minh rằng \({G_1};{G_2}\) cùng thuộc \(AC'\) và chia \(AC'\) thành ba đoạn bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(E,I,K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB,BC,CD\). Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( {SAD} \right)\).
A. \(\left( {EIK} \right)\).      
B. \(\left( {OEI} \right)\).      
C. \(\left( {KOE} \right)\).    
D. \(\left( {BEK} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SD\).

a) Chứng minh rằng đường thẳng \(OM\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

b) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SCD\) và \(H\) là giao điểm của đường thẳng \(OG\) với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\). Chứng minh rằng đường thẳng \(SH\) song song với đường thẳng \(AD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập