Một người gửi tiết kiệm với số tiền \(100.000.000\)đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(0,5\% \)/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau hai năm người đó thu về số tiền lãi là

Nghiệm của phương trình \[\cos x = - \frac{1}{2}\] là

\[\lim \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n} - {{2.3}^n} + 1}}\] bằng

Giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sin {\mkern 1mu} x = m + 1\) có nghiệm là

Phương trình \(\tan x = \sqrt {\rm{3}} \) có nghiệm là

Cho \[\lim \frac{{an + 4}}{{5n + 3}} = 2\]. Khi đó tham số thực \(a\) bằng

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_3} - {u_1} = 20}\\{{u_2} + {u_5} = 54}\end{array}} \right.\)      

Tính các giới hạn:

                     a)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{12}^ + }} \frac{{2023}}{{x - 12}}\);                        b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x} }}{{x - 1}}\)