Một người gửi tiết kiệm với số tiền \(100.000.000\)đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(0,5\% \)/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau hai năm người đó thu về số tiền lãi là

a) Chứng minh \(AB//mp(MNI).\)

\[AB//MN\] tính chất đường trung bình tam giác

\[\left. \begin{array}{l}AB//MN \subset \left( {MNI} \right)\\AB \not\subset \left( {MNI} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AB//\left( {MNI} \right).\]

b) Chứng minh \(mp\left( {MNI} \right)//mp\left( {SCD} \right).\)

\(\left. \begin{array}{l}MI//SC \subset \left( {SCD} \right)\\MI \not\subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MI//\left( {SCD} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}NI//SD \subset \left( {SCD} \right)\\NI \not\subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow NI//\left( {SCD} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}MI//\left( {SCD} \right)\\NI//\left( {SCD} \right)\\MI \cap IN = I\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MNI} \right)//\left( {SCD} \right).\)

Chọn D

\(\left\{ \begin{array}{l}NP{\rm{//}}AD\\M = \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = MR{\rm{//AD//BC}}\)

Gọi \(I\) là trung điểm \(AD \Rightarrow \frac{{SR}}{{SD}} = \frac{{SM}}{{SI}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{DR}}{{DS}} = \frac{1}{3} = \frac{{DP}}{{DC}} \Rightarrow PR{\rm{//}}SC\)

\( \Rightarrow \left( {MNPR} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right) \Rightarrow MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).