Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\)là hình thang đáy\(AD\) và\(BC\). Gọi\(M\)là trọng tâm tam giác \(SAD\), \(N\) là điểm thuộc đoạn\(AC\)sao cho\[NA = \frac{{NC}}{2}\], \(P\) là điểm thuộc đoạn \(CD\) sao cho \[PD = \frac{{PC}}{2}.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\)là hình thang đáy\(AD\) và\(BC\). Gọi\(M\)là trọng tâm tam giác \(SAD\), \(N\) là điểm thuộc đoạn\(AC\)sao cho\[NA = \frac{{NC}}{2}\], \(P\) là điểm thuộc đoạn \(CD\) sao cho \[PD = \frac{{PC}}{2}.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {MNP} \right) = d,\,\,d\) song song với \(BC.\)
B. \(MN\) cắt \(\left( {SBC} \right).\)
C. \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SAD} \right).\)
D. \(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
\(\left\{ \begin{array}{l}NP{\rm{//}}AD\\M = \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = MR{\rm{//AD//BC}}\)
Gọi \(I\) là trung điểm \(AD \Rightarrow \frac{{SR}}{{SD}} = \frac{{SM}}{{SI}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{DR}}{{DS}} = \frac{1}{3} = \frac{{DP}}{{DC}} \Rightarrow PR{\rm{//}}SC\)
\( \Rightarrow \left( {MNPR} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right) \Rightarrow MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Chứng minh \(AB//mp(MNI).\)
\[AB//MN\] tính chất đường trung bình tam giác
\[\left. \begin{array}{l}AB//MN \subset \left( {MNI} \right)\\AB \not\subset \left( {MNI} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AB//\left( {MNI} \right).\]
b) Chứng minh \(mp\left( {MNI} \right)//mp\left( {SCD} \right).\)
\(\left. \begin{array}{l}MI//SC \subset \left( {SCD} \right)\\MI \not\subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MI//\left( {SCD} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}NI//SD \subset \left( {SCD} \right)\\NI \not\subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow NI//\left( {SCD} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}MI//\left( {SCD} \right)\\NI//\left( {SCD} \right)\\MI \cap IN = I\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MNI} \right)//\left( {SCD} \right).\)
Câu 2
A. \(12.715.977\)đồng.
B. \(112.272.000\)đồng.
C. \(10.617.999\)đồng.
D. \(61.700.100\)đồng.
Lời giải
Chọn A
Tổng số tiền nhận đươc cả gốc lẫn lãi sau 2 năm là \({10^8}{\left( {1 + \frac{{0,5}}{{10}}} \right)^{24}} = 112\,\,715\,\,977\) đồng.
Số tiền lãi thu được sau 2 năm là \(112\,\,715\,\,977 - 100\,\,000\,\,000 = 12\,\,715\,\,977\) đồng
Câu 3
A. \(x = 0.\)
B. \(x = 1.\)
C. \(x = 2.\)
D. \(x = 3.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{3}{2}.\]
B. \[\frac{1}{2}.\]
C. \(2.\)
D. \(1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[ - 1.\]
B. \[ - \frac{1}{2}.\]
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \[\frac{3}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập