Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình bình hành tâm \(I\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(SB.\)
a) Chứng minh \(AB\) song song với mặt phẳng \((MNI).\)
b) Chứng minh mặt phẳng \(\left( {MNI} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình bình hành tâm \(I\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(SB.\)
a) Chứng minh \(AB\) song song với mặt phẳng \((MNI).\)
b) Chứng minh mặt phẳng \(\left( {MNI} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh \(AB//mp(MNI).\)
\[AB//MN\] tính chất đường trung bình tam giác
\[\left. \begin{array}{l}AB//MN \subset \left( {MNI} \right)\\AB \not\subset \left( {MNI} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AB//\left( {MNI} \right).\]
b) Chứng minh \(mp\left( {MNI} \right)//mp\left( {SCD} \right).\)
\(\left. \begin{array}{l}MI//SC \subset \left( {SCD} \right)\\MI \not\subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MI//\left( {SCD} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}NI//SD \subset \left( {SCD} \right)\\NI \not\subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow NI//\left( {SCD} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}MI//\left( {SCD} \right)\\NI//\left( {SCD} \right)\\MI \cap IN = I\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MNI} \right)//\left( {SCD} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(12.715.977\)đồng.
B. \(112.272.000\)đồng.
C. \(10.617.999\)đồng.
D. \(61.700.100\)đồng.
Lời giải
Chọn A
Tổng số tiền nhận đươc cả gốc lẫn lãi sau 2 năm là \({10^8}{\left( {1 + \frac{{0,5}}{{10}}} \right)^{24}} = 112\,\,715\,\,977\) đồng.
Số tiền lãi thu được sau 2 năm là \(112\,\,715\,\,977 - 100\,\,000\,\,000 = 12\,\,715\,\,977\) đồng
Câu 2
A. \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {MNP} \right) = d,\,\,d\) song song với \(BC.\)
B. \(MN\) cắt \(\left( {SBC} \right).\)
C. \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SAD} \right).\)
D. \(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)
Lời giải
Chọn D
\(\left\{ \begin{array}{l}NP{\rm{//}}AD\\M = \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = MR{\rm{//AD//BC}}\)
Gọi \(I\) là trung điểm \(AD \Rightarrow \frac{{SR}}{{SD}} = \frac{{SM}}{{SI}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{DR}}{{DS}} = \frac{1}{3} = \frac{{DP}}{{DC}} \Rightarrow PR{\rm{//}}SC\)
\( \Rightarrow \left( {MNPR} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right) \Rightarrow MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
Câu 3
A. \[\frac{3}{2}.\]
B. \[\frac{1}{2}.\]
C. \(2.\)
D. \(1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = 0.\)
B. \(x = 1.\)
C. \(x = 2.\)
D. \(x = 3.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[ - 1.\]
B. \[ - \frac{1}{2}.\]
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \[\frac{3}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập