Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\).
a) \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2,\forall x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) \(f''\left( x \right) \ge 2,\forall x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = {e^x}\) có nghiệm duy nhất thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
Đúng
Sai
d) \(f'\left( 1 \right) = 2\ln 2\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2,\forall x \in \mathbb{R}\).
b) \(f''\left( x \right) = {2^x}{\left( {\ln 2} \right)^2} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
c) \(f'\left( x \right) = {e^x}\)\( \Leftrightarrow {2^x}\ln 2 = {e^x}\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x} = \frac{1}{{\ln 2}}\)\[ \Leftrightarrow x = {\log _{\frac{2}{e}}}\left( {\frac{1}{{\ln 2}}} \right) < 0\].
d) \(f'\left( 1 \right) = {2^1}\ln 2 = 2\ln 2\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(4\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \( - 2\).
Lời giải
Ta có \[y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{x^2} + 3x + 2} }} = \frac{{2x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + 3x + 2} }}\]. Suy ra \(a = 2\). Chọn C.
Câu 2
A. \(12\).
B. \(24\).
C. \( - 12\).
D. \( - 24\).
Lời giải
Ta có \(y' = 6{x^2}\). Khi đó \(y'\left( { - 2} \right) = 6 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 24\). Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(v = 9,8\;{\rm{m/s}}\).
B. \(v = 78,4\;{\rm{m/s}}\).
C. \(v = 19,6\;{\rm{m/s}}\).
D. \(v = 39,2\;{\rm{m/s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(f'\left( 2 \right) = 3\).
B. \(f\left( x \right) = 2\).
C. \(f\left( x \right) = 3\).
D. \(f'\left( 3 \right) = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y' = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\).
B. \(y' = - \frac{1}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\).
C. \(y' = \frac{5}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\).
D. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập