Câu hỏi:

05/12/2025 6 Lưu

Một ô tô đang chạy thì gặp chướng ngại vật. Người lái xe đã phanh gấp và rất may chỉ xảy ra va chạm nhẹ. Chiếc ô tô để lại vết trượt dài 15,5 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh cho đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = - \frac{3}{2}{t^2} + 15t\), trong đó \(s\)(đơn vị: m) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh và \(t\)(đơn vị: giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh \(\left( {0 \le t \le 5} \right)\). Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là bao nhiêu? (đơn vị: m/s) (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(v\left( t \right) = - 3t + 15\).

Thời điểm xảy ra va chạm thì ô tô đi được quãng đường 15,5 m.

Khi đó \( - \frac{3}{2}{t^2} + 15t = 15,5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{{15 + 2\sqrt {33} }}{3}\\t = \frac{{15 - 2\sqrt {33} }}{3}\end{array} \right.\).

\(0 \le t \le 5\) nên \(t = \frac{{15 - 2\sqrt {33} }}{3}\).

Khi đó vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là

\(v\left( {\frac{{15 - 2\sqrt {33} }}{3}} \right) = - 3 \cdot \frac{{15 - 2\sqrt {33} }}{3} + 15 = 2\sqrt {33} \approx 11,5\) (m/s).

Trả lời: 11,5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(4\).                        
B. \(1\).                        
C. \(2\).                                 
D. \( - 2\).

Lời giải

Ta có \[y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{x^2} + 3x + 2} }} = \frac{{2x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + 3x + 2} }}\]. Suy ra \(a = 2\). Chọn C.

Câu 2

A. \(12\).                      
B. \(24\).                      
C. \( - 12\).                                
D. \( - 24\).

Lời giải

Ta có \(y' = 6{x^2}\). Khi đó \(y'\left( { - 2} \right) = 6 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 24\). Chọn B.

Câu 3

A. \( - 1\).                    
B. \(20\).                      
C. \(1\).                                 
D. \(9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(f'\left( 2 \right) = 3\).                               
B. \(f\left( x \right) = 2\).                    
C. \(f\left( x \right) = 3\).                                   
D. \(f'\left( 3 \right) = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(y' = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\).                
B. \(y' = - \frac{1}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\).                
C. \(y' = \frac{5}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\).                
D. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(v = 9,8\;{\rm{m/s}}\).                              
B. \(v = 78,4\;{\rm{m/s}}\).         
C. \(v = 19,6\;{\rm{m/s}}\).         
D. \(v = 39,2\;{\rm{m/s}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP