Cho tam giác\[ABC\] vuông cân tại \(A\), có cạnh\(AB\)bằng \[a.\] Vectơ \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \] có độ dài bằng

Chọn A

Ta có \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AA}  = \overrightarrow 0 \].

Chọn C

Miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\end{array} \right.\)được biểu diễn như hình vẽ bên dưới.

Miền nghiệm là miền tam giác \(OAB\), với \(O\left( {0;0} \right),\;A(0;4),\;B(4;0)\). Ta có

          \(F(0;0) = 0 + 3 \cdot 0 = 0\); \(F(0;4) = 0 + 3 \cdot 4 = 12\); \(F(4;0) = 4 + 3 \cdot 0 = 4\).

Suy ra \({F_{\max }} = 12.\)