Biết \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\end{array} \right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F(x;y) = x + 3y\)

Chọn C

Ta có \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \], với D là đỉnh của hình vuông ABDC.

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 .\)

Chọn A

Số điểm phần trắc nghiệm bạn An nhận được khi làm đúng x câu là \(0,2x\).

Số điểm phần tự luận bạn An nhận được khi làm đúng y câu là \(0,5y\).

Do tổng điểm 2 phần (trắc nghiệm và tự luận) ít nhất 9 điểm nên ta có bất phương trình

\(0,2x + 0,5y \ge 9\).