Một chiếc thuyền xuất phát từ cảng chạy ra biển theo một đường thẳng được 3 km thì rẽ sang phải theo hướng lệch với hướng ban đầu một góc \(45^\circ \) và đi thẳng theo hướng đó thêm 6 km nữa thì dừng lại. Hỏi tại vị trí mới này, chiếc thuyền cách vị trí xuất phát ban đầu của nó bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)

Chọn C

Ta có \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \], với D là đỉnh của hình vuông ABDC.

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 .\)

Chọn A

Ta có \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AA}  = \overrightarrow 0 \].