Câu hỏi:

07/12/2025 54 Lưu

Cho tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin B\].    
B. \[{S_{\Delta ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}\].
C. \[{S_{\Delta ABC}} = \sqrt {\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \].                               
D. \[{S_{\Delta ABC}} = pr\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c\), một số công thức tính diện tích tam giác:

\[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin B\];

\[{S_{\Delta ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}\] với \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\);

\[{S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \] (công thức Heron) với \(p\) là nửa chu vi tam giác \(ABC\);

\[{S_{\Delta ABC}} = pr\] với \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\).

Vậy đáp án C sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(\widehat {ACB} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Xét tam giác \(ABC\), có \(\widehat {BAC} = 180^\circ  - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 180^\circ  - \left( {30^\circ  + 120^\circ } \right) = 30^\circ \).

Do đó, tam giác \(ABC\) cân tại \(C\).

\( \Rightarrow AC = CB = 100\) m.

Ta có \(\widehat {ACH} = 90^\circ  - 60^\circ  = 30^\circ \).

Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) nên \(AH = AC \cdot \sin \widehat {ACH} = 100 \cdot \sin 30^\circ  = 50\) m.

Vậy chiều cao của ngọn đồi là \(50\) m.

Lời giải

Gọi \[T\] là tập hợp học sinh giỏi Toán của lớp.

Gọi \(V\) là tập hợp học sinh giỏi Văn của lớp.

Ta có \(T \cup V\) là tập hợp tất cả học sinh của lớp.

\(T \cap V\) là tập hợp các học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Văn.

Ta có \(\left| {T \cup V} \right| = \left| T \right| + \left| V \right| - \left| {T \cap V} \right|\)

\(\left| {T \cap V} \right| = \left| T \right| + \left| V \right| - \left| {T \cup V} \right| = 35 + 25 - 50 = 10\).

Vậy lớp có 10 học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Văn.

Câu 3

A. \[ - 3x + y + 2 \ge 0\].         

B. \[ - 3x + y + 2 \le 0\].                             
C. \[3x + y - 2 \ge 0\].                             
D. \[3x + y - 2 \le 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \ge - 2\\x - 2y \le 2\\x + y \le 5\end{array} \right.\].           
B. \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le - 2\\x - 2y \le 2\\x + y \le 5\end{array} \right.\].                              
C. \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le - 2\\x - 2y \le 2\\x + y \ge 5\end{array} \right.\].                              
D. \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le - 2\\x - 2y \ge 2\\x + y \le 5\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(a = \frac{{b\sin A}}{{\sin B}}\).       
B. \(\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\).                                
C. \[a = 2R\sin A\].                
D. \(b = R\tan B\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(2x - y \le 4\).      
B. \(2x - y \ge 4\).    
C. \( - x + 2y \ge 4\).                       
D. \( - x + 2y \le 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP