PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

 (1 điểm) Hội khỏe Phù Đổng của trường, lớp \(10A\)có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa và 15 học sinh thi cả hai môn này. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh thi ít nhất một trong hai môn điền kinh và nhảy xa?

(1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1.\)

(1 điểm)  Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M₁ và M₂ để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 2 triệu đồng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy M₁ trong 3 giờ và máy M₂ trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B, người ta phải dùng máy M₁ trong 1 giờ và máy M₂ trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M₁ làm việc không quá 6 giờ một ngày và máy M₂ làm việc không quá 4 giờ một ngày.

a. Hãy lập và giải hệ bất phương trình biểu diễn các yếu tố trong đề bài.

b. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu?