Câu hỏi:

08/12/2025 36 Lưu

(1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tập xác định \[D = \mathbb{R}\].

Tọa độ đỉnh \[I\left( {1; - 3} \right)\].

Trục đối xứng \[x = 1\]

Hệ số \[a = 2 > 0\] nên ta có bảng biến thiên như sau:

(1 điểm)  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1.\) (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên \[(1; + \infty )\], nghịch biến trên \[( - \infty ;1)\].

Điểm đặc biệt:

\[x\]

\[ - 1\]

0

1

\[2\]

3

\[y\]

\[5\]

\[ - 1\]

3

\[ - 1\]

5

Đồ thị có bề lõm hướng lên

(1 điểm)  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1.\) (ảnh 2)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[D = \left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right)\].                    
B. \[D = \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\].      
C. \[D = \left[ {\frac{2}{3};\frac{3}{4}} \right)\].              
D. \[D = \left[ {\frac{3}{2};\frac{4}{3}} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Điều kiện: \(4 - 3x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{4}{3}\).

Tập xác định \[D = \left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right)\].

Câu 2

A. \[\left( { - 2;1} \right)\].                       
B. \[\left( {0;1} \right)\].           
C. \[\left( {0;0} \right)\].                   
D. \[\left( {3; - 7} \right)\].

Lời giải

Chọn B

Thay \(x =  - 2;y = 1\) vào bất phương trình \[2x + y < 1\] ta có \[2.( - 2) + 1 < 1\](thỏa mãn). Loại A.

Thay \(x = 0;y = 1\) vào bất phương trình \[2x + y < 1\] ta có \[2.0 + 1 < 1\](không thỏa mãn).

Vậy cặp số \[\left( {0;1} \right)\] không là nghiệm của bất phương trình \[2x + y < 1\].

Câu 3

A. \(I\left( {\frac{1}{3};\, - \frac{2}{3}} \right)\).                    
B. \(I\left( {\frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right)\)            
C. \(I\left( {0;1} \right)\).           
D. \(I\left( { - \frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\left\{ {a;b;c;d} \right\} \supset A\).                            
B. \(\left\{ a \right\} \supset A\).                            
C. \(\left\{ {a;\,c;d} \right\} \subset A\).              
D. \(\emptyset \subset A\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{{11}}{4}\).  
B. \(\frac{{15}}{4}\). 
C. \(\frac{{13}}{4}\).      
D. \(\frac{7}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 3.\)           
B. \(y = {x^2} + 3x - 2.\)         
C. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + x - 2.\)                                  
D. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP