C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 5\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\\3{x^2} + 4\;{\rm{khi}}\;x < 1\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right)\) bằng bao nhiêu?

Ta có: \(g\left( 3 \right) = \int\limits_0^3 {f\left( t \right){\rm{d}}t}  = \int\limits_0^1 {f\left( t \right){\rm{d}}t}  + \int\limits_1^2 {f\left( t \right){\rm{d}}t}  + \int\limits_2^3 {f\left( t \right){\rm{d}}t} \)

\( = \int\limits_0^1 {{\rm{2d}}t}  + \int\limits_1^2 {{\rm{2}}t{\rm{d}}t}  + \int\limits_2^3 {\left( {12 - 4t} \right){\rm{d}}t} \)

\( = \left. {2t} \right|_0^1 + \left. {{t^2}} \right|_1^2 + \left. {\left( {12t - 2{t^2}} \right)} \right|_2^3 = 7\).

Trả lời: −2,5

Mặt phẳng \(\left( P \right)//\left( \alpha \right)\) nên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có dạng: \(2x - y + d = 0\left( {d \ne - 1} \right)\).

Vì \((P)\) đi qua \(M\left( {1;0;0} \right)\) nên \(2.1 - 0 + d = 0 \Leftrightarrow d = - 2\).

Do đó \((P):2x - y - 2 = 0\) \( \Leftrightarrow - x + \frac{1}{2}y + 1 = 0\).

Suy ra \(b = \frac{1}{2};c = 0;d = 1\). Do đó \(b + c - 3d = - 2,5\).