Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\).    

Trả lời: 8,5

Ta có \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^2 {xdx} + 2\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx} \)

\( = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_{ - 1}^2 + 2\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx} \)\( = \frac{3}{2} + 2.2 - 3.\left( { - 1} \right) = \frac{{17}}{2} = 8,5\).

Trả lời: 2

Ta có \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {2;4; - m} \right)\).

Để \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) thì \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{{ - 1}}{{ - m}} \ne - \frac{1}{2} \Rightarrow m = 2\).