Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\). Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = - 2\) và \(F\left( 2 \right) = 3\). Tính \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).

Ta có \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} = 6\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)d\left( {2x} \right)} = 6\)\( \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( t \right)dt} = 12\)

\( \Rightarrow F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 12 \Rightarrow F\left( 0 \right) - F\left( 2 \right) = - 12\).

Đáp án đúng là: D

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là

\(\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) - 2\left( {z + 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y - 2z - 1 = 0\).