Thể tích \(V\) của một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = a,x = b\), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( {a \le x \le b} \right)\) thì được thiết diện có diện tích là \(S\left( x \right)\). Giả sử hàm số \(S\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?    

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng nhân công được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi \(M\left( t \right)\) là số ngày công nhân được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng \(M'\left( t \right) = m\left( t \right)\). Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số \(m\left( t \right) = 800 - 2t\). Trong đó t tính theo ngày \(\left( {0 \le t \le 400} \right)\), \(m\left( t \right)\) tính theo người. Đơn giá cho một ngày công lao động là 350 000 đồng. Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là bao nhiêu tỉ đồng?

Một vật chuyển động với vận tốc được tính theo thời gian theo công thức \(v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}2t\;{\rm{khi}}\;0 \le t \le 2\\4\;{\rm{khi}}\;t > 2\end{array} \right.\) (t được tính bằng giây, \(v\) tính bằng m/s). Quãng đường mà vật dịch chuyển được trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(K\) nếu

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\). Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = - 2\) và \(F\left( 2 \right) = 3\). Tính \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).