Cho \(a = \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6}\) và \(b = \frac{{ - 1}}{2} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4}.\) Tính tổng của \(a\) và \(b.\)

Đáp án: \(1\)

Buổi tối Minh cần dành số giờ để hoàn thành bức tranh là: \(4 - 1\frac{1}{3} - \frac{5}{3} = \frac{{12}}{3} - \frac{4}{3} - \frac{5}{3} = \frac{3}{3} = 1\) (giờ).

Vậy buổi tối Minh cần dành 1 giờ để hoàn thành bức tranh.

a) Sai.

Ta có: \(a = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{11}}{4} = \frac{{ - 2}}{4} + \frac{{11}}{4} = \frac{{\left( { - 2} \right) + 11}}{4} = \frac{9}{4}.\) Vậy \(a = \frac{9}{4}.\)

b) Sai.

Ta có: \(b = \frac{1}{5} - \frac{2}{3} = \frac{3}{{15}} - \frac{{10}}{{15}} = \frac{{3 - 10}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{15}}.\) Vậy \(b < 1.\)

c) Đúng.

Ta có: \(a + b = \frac{9}{4} + \frac{{ - 7}}{{15}} = \frac{{135}}{{60}} - \frac{{28}}{{60}} = \frac{{107}}{{60}} = 1\frac{{47}}{{60}}.\) Do đó, \(a + b < 2.\)

d) Sai.

Ta có: \(a - b = \frac{9}{4} - \frac{{ - 7}}{{15}} = \frac{{135}}{{60}} + \frac{{28}}{{60}} = \frac{{163}}{{60}} = 2\frac{{43}}{{60}}.\)

Vì \(1\frac{{47}}{{60}} < 2\frac{{43}}{{60}}\) nên \(a + b < a - b.\)